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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          函數(shù)y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T(mén)，則有序數(shù)對(duì)（M，T）為（　　）
          
                
          A、（5，π）B、（4，π）C、（-1，2π）D、（4，2π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式對(duì)函數(shù)整理可得，y=sinx（3sinx+4cosx）=3sin2x+4sinxcosx，然后利用輔助角公式將不同名的三角函數(shù)化為只含有一個(gè)角的三角函數(shù)的關(guān)系式，再求出最值及周期
          解答：解：y=sinx（3sinx+4cosx）=3sin2x+4sinxcosx=
          3
          2
          -
          3
          2
          cos2x+2sin2x          =
          3
          2
          + 
          5
          2
           sin(2x-θ)(θ為輔助角)
          故可得函數(shù)的最大值為4，函數(shù)的周期 T=π
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：利用輔助角公式asinx+bcosx=
          		a2+b2
          sin(x+θ)          可以把不同名或不同角的三角函數(shù)式只化為含有一個(gè)角的三角函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而研究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是近幾年高考的熱點(diǎn)，另外降冪公式sin2x=
          1-cos2x
          2
          ，cos2x=
          1+cos2x
          2
          也要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為得到函數(shù)y=cos(x+
          π
          6
          )          的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
          
                
          A、向左平移
          π
          3
          個(gè)長(zhǎng)度單位
          B、向右平移
          π
          3
          個(gè)長(zhǎng)度單位
          C、向左平移
          2π
          3
          個(gè)長(zhǎng)度單位
          D、向右平移
          2π
          3
          個(gè)長(zhǎng)度單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對(duì)任意x都有f(
          π
          3
          -x)=f(
          π
          3
          +x)          ．
          （1）求f(
          π
          3
          )          的值．（2）求φ的最小正值．（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=
          sinx-3
          cosx-2
          的定義域?yàn)閇0，
          π
          2
          ]，則函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>
                
          A、[
          2
          3
          ，4]
          B、[1，3]
          C、[
          4
          3
          ，2]
          D、[2-
          2
          		3
          3
          ，2+
          2
          		3
          3
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面五個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
          ①，⑤
          ①，⑤
          ．
          ①y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          ，k∈Z}；
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
          ④把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)長(zhǎng)度單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．；
          函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          在區(qū)間(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          內(nèi)是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面有五個(gè)命題：
          （1）函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          （2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          kπ
          2
          ，k∈Z}；  
          （3）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
          （4）把函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
          （5）函數(shù)y=sin（
          π
          2
          -x）在（0，π）上是增函數(shù)．
          其中，真命題的編號(hào)是
          （1）（3）
          （1）（3）
          ．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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