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設(shè)函數(shù)f（x）是定義域R為的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=x²，則函數(shù)f（x）的圖象與y=|lgx|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

（2012•瀘州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(

1

2

)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調(diào)函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)是（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

對(duì)x∈R，定義函數(shù)sgn（x）=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

（1）求方程 x²-3x+1=sgn（x） 的根；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=[sgn（x-2）]•（x²-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•x2-2

.

x

.

，若關(guān)于x的方程f（x）=x+a有3個(gè)互異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記點(diǎn)集S={（x，y）|x^sgn（x-1）•y^sgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），點(diǎn)集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求點(diǎn)集T圍成的區(qū)域的面積．