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 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

②當(dāng)x>0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；

⑤f(x)無(wú)最大值，也無(wú)最小值．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                        ．

 

對(duì)于函數(shù)f(x)=x³-3x²，給出命題：

①f(x)是增函數(shù),無(wú)極值;②f(x)是減函數(shù),無(wú)極值;③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2);④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.

其中正確的命題有(　　)

A.1個(gè)                   B.2個(gè)                   C.3個(gè)                   D.4個(gè)

函數(shù)f(x)、f(x+2)均為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)是減函數(shù)，設(shè)b= f(7.5)，c= f(－5)，則a、b、c的大小關(guān)系是（    ）

    A．b>a> c         B．a> c > b       C．a>b>c          D．c> a>b

 

如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是

A.在區(qū)間(－2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)           B.在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)

C.在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)             D.在x=2時(shí),f(x)取到極小值

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)可導(dǎo),導(dǎo)函數(shù)f′(x)是減函數(shù),且f′(x)＞0,設(shè)x₀∈(0,+∞),y=kx+m是曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x₀,f(x₀))處的切線(xiàn)方程,并設(shè)函數(shù)g(x)=kx+m.

(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)證明當(dāng)x₀∈(0,+∞)時(shí),g(x)≥f(x);

(3)若關(guān)于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b 所滿(mǎn)足的關(guān)系.