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          題目列表(包括答案和解析)

          (Ⅰ)閱讀理解:
          ①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵(
          a
          -
          b
          )2≥0, ∴a-2
          ab
          +b≥0
          ,∴a+b≥2
          ab

          只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
          ②結(jié)論:在a+b≥2
          ab
          (a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
          p
          ,
          只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
          p

          (Ⅱ)結(jié)論運(yùn)用:根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:(提示:在答題卡上作答)
          ①若m>0,只有當(dāng)m=
           
          時(shí),m+
          1
          m
          有最小值
           

          ②若m>1,只有當(dāng)m=
           
          時(shí),2m+
          8
          m-1
          有最小值
           

          (Ⅲ)探索應(yīng)用:
          學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),共占地面積最?并求出占地面積的最小值.
          精英家教網(wǎng)

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          ()某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜,這畝地西瓜約600個(gè).在西瓜上市時(shí)隨機(jī)摘了10個(gè)成熟的西瓜,稱重如下:

          西瓜質(zhì)量(單位:千克)

          5.5

          5.4

          5.0

          4.9

          4.6

          4.3

          西瓜數(shù)量(單位:個(gè))

          1

          2

          3

          2

          1

          1

                

                 則這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量是_________千克,這畝地西瓜產(chǎn)量約是_________千克.

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          ()(本小題滿分12分)廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.

          (Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;

          (Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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          (Ⅰ)已知函數(shù):求函數(shù)的最小值;

          (Ⅱ)證明:;

          (Ⅲ)定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中.請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù),證明:

          當(dāng)均為正數(shù)時(shí),

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          (Ⅰ)已知函數(shù):求函數(shù)的最小值;

          (Ⅱ)證明:;

          (Ⅲ)定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中.請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù),證明:

          當(dāng)均為正數(shù)時(shí),

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