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        1. 熟記基本導(dǎo)數(shù)公式,掌握兩個(gè)函數(shù)和.差.積.商的求導(dǎo)法則,了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會(huì)求某些簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).重難點(diǎn)聚焦重點(diǎn):理解導(dǎo)數(shù)的概念及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)難點(diǎn):理解導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).高考分析及預(yù)測(cè)在高考中,常以選擇或填空的形式考查導(dǎo)數(shù)的概念,及幾何意義,也以解答題的形式考查與切線有關(guān)的綜合性題目,難度不大.再現(xiàn)型題組 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
          (1)求函數(shù)g(x)=f(x)-ax2-x的單調(diào)區(qū)間及最大值;
          (2)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),不等式f(x)≤x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          (3)求證:(1+
          1
          22
          )(1+
          1
          3^
          )(1+
          1
          42
          )(1+
          1
          52
          )…(1+
          1
          n2
          )<e

          參考導(dǎo)數(shù)公式:(ln(x+1))=
          1
          x+1

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          如圖,一艘漁船停泊在距岸9 km的A處,今需派人送信給距漁船3 km處的海岸漁站C,若送信人步行速度為每小時(shí)5 km,船速為每小時(shí)4 km,問在何處上岸,可以使抵站的時(shí)間最?[參考導(dǎo)數(shù)公式()′=·

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          已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9xa.

          (1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (2)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.

          思路 本題考查多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值,題目中需注意應(yīng)先比較f(2)和f(-2)的大小,然后判定哪個(gè)是最大值從而求出a.

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          如右圖,一艘漁船停泊在距岸9 km的A處,今需派人送信給距漁船3 km處的海岸漁站C,若送信人步行速度為每小時(shí)5 km,船速為每小時(shí)4 km,問在何處上岸,可以使抵站的時(shí)間最省?〔參考導(dǎo)數(shù)公式()′=·f′(x)〕

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          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù)

          (1)求;         (2)求的最大值與最小值.

          【解析】第一問利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,可得。

          第二問中,利用第一問的導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)數(shù)為零,得到

          然后結(jié)合導(dǎo)數(shù),函數(shù)的關(guān)系判定函數(shù)的單調(diào)性,求解最值即可。

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案