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				④BE與CD所成的角為,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點．
          （1）若點G在AB上，試確定G點位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
          （2）求DB與平面ABE所成角的正弦值．
          

			
          
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          如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點．
          （1）若點G在AB上，試確定G點位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
          （2）求DB與平面ABE所成角的正弦值．

          

			
          
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          如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，．
          （1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
          （2）求幾何體ABCDE的體積；
          （3）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為？若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為
          		5
          ，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，cos∠AEB=
          		21
          21
          ．
          （1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
          （2）求幾何體ABCDE的體積；
          （3）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為
          2
          7
          ？若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）如圖，△ABC的外接圓⊙的半徑為，CD⊙所在的平面，BE//CD，CD=4，BC=2，且BE=1，.
            
          （1）求證：平面ADC平面BCDE；
            
          （2）求幾何體ABCDE的體積；
            
          （3）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為？若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由。
          

			
          
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          一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC
           
          二：填空題：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090109
              三：解答題
              17．解：（1）由已知
                 ∴ 

                 ∵   
              ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
                  又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
              所以                                                                                     
              （2）在△ABC中，    
              ∴            

                      
                   而    
              如果，
              則    

              ∴                                                                    
                                                 
              18．解：（1）點A不在兩條高線和上，
               不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
              所以AC，AB的方程為：，
              ，即和
              由，
              由
              由此可得直線BC的方程為：。
              （2），
              由到角公式得：，
              同理可算，。
              19．解：（1）令
                 則，因，
              故函數(shù)在上是增函數(shù)，
              時，，即
                 （2）令
                  則得
                  所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
              （0，1）遞減，（1，）遞增。
              故在處取得極小值，且
              故存在，使原方程有4個不同實根。
              20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點， 
              *  OFAD，
              EO平面ABCD
              由三垂線定理，得EFAD，
              又AD//BC，
              EFBC           
              
              連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
              又PBBC=B，
               EF平面PBC。  
              （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點E作EOBD于O，
              連結(jié)AO，則EO//PD
              且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

              E是PB的中點，則O是BD的中點，且EO=PD=1
              在Rt△EOA中，AO=，
                
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
              （3）取PC的中點G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
              * PD平面ABCD，
              * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
              BC平面PDC
              * BCPC，
              EG//BC，則EGPC，
              FGPC
              所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

              在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
              ，
              所以二面角F―PC―B的大小為    
              21．解（1），  
              ，
                
，令，
              所以在遞增
              ，可得實數(shù)的取值范圍為
              （2）當(dāng)時，
                
所以：，
              即為  
              可化為
              由題意：存在，時，
              恒成立
              作，
              只要
              由  
              而
              所以：，
              由，知
              22．證明：（1）由已知得
                

              （2）由（1）得
              =
               
              		
              
	
	

              
	



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