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				Sn=na1+    =8n+5n2-5n=5n2+3n          ------------------------------6分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請(qǐng)由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn=na1+
          n(n-1)2
          d          （d為公差），類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積公式Tn=
           
          （q為公比）
          

			
          
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          在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為a1，公比為q，項(xiàng)數(shù)為n，則其前n項(xiàng)和為
          Sn=
          na1，q=1
          a1(1-qn)
          1-q
          ，q≠1
          Sn=
          na1，q=1
          a1(1-qn)
          1-q
          ，q≠1
          ．
          

			
          
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          （1）已知：等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，公差d，證明數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d          ；
          （2）已知：等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，公比q，則證明數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=
          a1(1-qn)
          1-q
          (q≠1)
          na1(q=1)
          ．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個(gè)命題：
          ①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
          ②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
          ③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
          ④若Sn=pn，則無論p取何值時(shí){an}一定不是等比數(shù)列．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          
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          （2012•南充三模）（1）已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，Sn為前n項(xiàng)和，試推導(dǎo)公式Sn=
          na1(q=1)
          a1(1-qn)
          1-q
          (q≠1)
          ；
          （2）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．滿足：Sn=n2-n（n∈N*），又?jǐn)?shù)列{bn}滿足：an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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