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（本題6分）已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過點P(1,1)．

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）求點A(3,4)關(guān)于直線l的對稱點A¢的坐標．

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交C于點N．

（1）若直線過拋物線C的焦點，且垂直于拋物線C的對稱軸，試用表示|AB|；

（2）證明：過點N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個公共點；

（3）是否存在實數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）

如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；

（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求和的關(guān)系；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，

請說明理由．