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				求證:an+1+(a+1)2n-1能被a2+a-1整除.分析 數(shù)學歸納法可以證明與正整數(shù)n有關的命題,常見的恒等式.不等式的命題可用數(shù)學歸納法證明,其他的如整除.幾何方面的命題也可用數(shù)學歸納法證明.在證明n=k+1時,“配湊 的技巧掌握很重要,要有目的去“配湊 倍數(shù)式子,以及假設n=k時的式子.證明 (1)當n=1時,a2+(a+1)=a2+a+1可被a2+a+1整除;時,ak+1+(a+1)2k-1能被a2+a+1整除,   2分則當n=k+1時,ak+2+(a+1)2k+1=a?ak+1+(a+1)2(a+1)2k-1=a?ak+1+a?(a+1)2k-1+(a2+a+1)(a+1)2k-1      5分=a［ak+1+(a+1)2k-1］+(a2+a+1)(a+1)2k-1,由假設可知a［ak+1+(a+1)2k-1］能被a2+a+1整除.∴ak+2+(a+1)2k+1也能被a2+a+1整除,    7分即n=k+1時命題也成立.∴對n∈N*原命題成立.          8分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分8分)已知
          


             (1)當時，求；
          


             (2) 若，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分8分）
          


          已知函數(shù).
          


          （1）若，求實數(shù)的值；
          


          （2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調的，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）當時，求函數(shù)的最小值.
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分8分)已知實數(shù)滿足，求下列各式的最小值，
          并指出取得最小值時的值.
          （1）    （2） 
          

			
          
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          （本小題滿分8分）
          


          已知函數(shù)，且.
          


          （1）求實數(shù)的值
          


          （2）判斷并證明函數(shù)在上的單調性；
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分8分）
          


          在中，，，．
          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）求的值．
          


           
          

			
          
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