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        1. 設(shè)為常數(shù).動點 .分別與兩定點的連線的斜率之積為定值λ.若點M的軌跡是離心率為的雙曲線.則λ的值為 ( ) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)為常數(shù),點的坐標(biāo)分別是,動點連線的斜率之積為定值,若點的軌跡是離心率為的雙曲線(去掉雙曲線的兩個頂點),則的值為

          A.2                   B.-2                 C.3                  D.

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          設(shè)a>0為常數(shù),動點M(x,y)(y≠0)分別與兩定點F1(-a,0),F(xiàn)2(a,0)的連線的斜率之積為定值λ,若點M的軌跡是離心率為
          3
          雙曲線,則λ的值為(  )
          A、2
          B、-2
          C、3
          D、
          3

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          設(shè)a>0為常數(shù),動點M(x,y)(y≠0)分別與兩定點F1(-a,0),F(xiàn)2(a,0)的連線的斜率之積為定值λ,若點M的軌跡是離心率為雙曲線,則λ的值為( )
          A.2
          B.-2
          C.3
          D.

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          設(shè)a>0為常數(shù),動點M(x,y)(y≠0)分別與兩定點F1(-a,0),F(xiàn)2(a,0)的連線的斜率之積為定值λ,若點M的軌跡是離心率為數(shù)學(xué)公式雙曲線,則λ的值為


          1. A.
            2
          2. B.
            -2
          3. C.
            3
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式

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          設(shè)動點P到兩定點F1(-1,0 )和F2(1,0 ) 的距離分別為d1和d2,∠F1PF2=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ,
          (1)證明:動點P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
          (2)如圖過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點,問:是否存在λ,使△F1AB是以點B為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由。

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          1.D   2.C   3.C   4.D   5.A  6.D   7.B   8.C   9.A   10.B

          11.B     12.D

          13.      14.       15.  11       16.

                                                                                        

          17.(本小題滿分12分)

          解:(1)

            又

           

             (2)

            又

            

          18.(本小題滿分12分)

          解:(1)

              ∴

          (2)∵

             最小正周期為

          的單調(diào)遞增區(qū)間為

          19.(本小題滿分12分)

            解:(1成等差數(shù)列,

              

              

               

              

            2

              

                   

                   

                    

                   

           

          20、(本小題滿分12分)

          (I)解:由

                 ,

                

             (II)由

                 ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,

                

                 *當(dāng)n=1時a1=1滿足

             (III)

                 ,②

                 ①-②得

                 則.

          21、(本小題滿分12分) (1)證明:

            (即的對稱軸

            

            

             (2)由(1).

            

            經(jīng)判斷:極小

            為0;  

            .

          22、(本小題滿分12分)

          解:(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10,∴a=5.

          又c=4,∴b2=a2-c2=9.

          故橢圓方程為+=1.                                                

          (2)由點B在橢圓上,可知|F2B|=|yB|=,而橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=,離心率為

          由橢圓定義有|F2A|=(-x1),|F2C|=(-x2).

          依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

          (-x1)+(-x2)=2×.

          ∴x1+x2=8.

          設(shè)弦AC的中點為P(x0,y0),則x0==4,

          即弦AC的中點的橫坐標(biāo)為4.                                              

          (3)由A(x1,y1),C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25,9x22+25y22=9×25.

          兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

          =x0=4,=y0=-(k≠0)代入得

          9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

          由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上,

          ∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

          而-<y0<,∴-<m<.          

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案