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          設(shè)a＞0為常數(shù)，動點M（x，y）（y≠0）分別與兩定點F1（-a，0），F(xiàn)2（a，0）的連線的斜率之積為定值λ，若點M的軌跡是離心率為數(shù)學公式雙曲線，則λ的值為

          1. A.
            2
          2. B.
            -2
          3. C.
            3
          4. D.
            數(shù)學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：根據(jù)題意可分別表示出動點P與兩定點的連線的斜率，根據(jù)其之積為常數(shù)，求得x和y的關(guān)系式，對k的范圍進行分類討論，看k＞0根據(jù)圓錐曲線的標準方程可推斷出離心率，從而求得λ的值．
          解答：依題意可知 •=λ，整理得y2-λx2=-λa2，
          當λ＞0時，方程的軌跡為雙曲線，

          ∴b2=λa2，c=
          ∴e===
          ∴λ=2
          故選A
          點評：本題主要考查了圓錐曲線的綜合．考查了學生對圓錐曲線標準方程的考查和應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          有相同的焦點；
          ②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；
          ③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
          其中真命題的序號為
          ①④
          ①④
          （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧）如圖，已知橢圓C0：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，a，b為常數(shù))          ，動圓C1：x2+y2=
          t
          2
          1
          ，b＜t1＜a          ．點A1，A2分別為C0的左右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．
          （I）求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
          （II）設(shè)動圓C2：x2+y2=
          t
          2
          2
          與C0相交于A'，B'，C'，D'四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A'B'C'D'的面積相等，證明：
          t
          2
          1
          +
          t
          2
          2
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0為常數(shù)，動點M（x，y）（y≠0）分別與兩定點F1（-a，0），F(xiàn)2（a，0）的連線的斜率之積為定值λ，若點M的軌跡是離心率為
          		3
          雙曲線，則λ的值為（　�。�
          
                
          A、2
          B、-2
          C、3
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學校高三聯(lián)考數(shù)學試卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a＞0為常數(shù)，動點M（x，y）（y≠0）分別與兩定點F1（-a，0），F(xiàn)2（a，0）的連線的斜率之積為定值λ，若點M的軌跡是離心率為雙曲線，則λ的值為（ ）
          A．2
          B．-2
          C．3
          D．
          

			
          

			
          
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