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        1. 如圖.多面體ABCDS中.面ABCD為矩形.SD⊥AD.SD⊥AB.且AB=2AD.SD=AD. (1)求證:平面SDB⊥平面ABCD,(2)求二面角A―SB―D的大小. 1,3,5 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD,SD=
          3
          AD,
          (1)求證:平面SDB⊥平面ABCD;
          (2)求二面角A-SB-D的大。

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          精英家教網(wǎng)如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=
          3

          (1)求證:CD⊥平面ADS;
          (2)求AD與SB所成角的余弦值;
          (3)求二面角A-SB-D的余弦值.

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          如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=
          3

          (1)求證:CD⊥平面ADS;
          (2)求二面角A-SB-D的余弦值.
          (3)求點A到面SBC的距離.

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          (12分)如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,

           ,

          (I)求證:CD;

          (II)求AD與SB所成角的余弦值;

          (III)求二面角A―SB―D的余弦值.

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          如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,

             

             (I)求多面體ABCDS的體積;

             (II)求AD與SB所成角的余弦值。

             (III)求二面角A—SB—D的余弦值。

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          一、選擇題(每小題5分,共60分)

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              2,4,6

              二、填空題(每小題4分,共16分)

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              20080924

              三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

              17.解:(Ⅰ)∵

                

              ∴函數(shù)的最小正周期  

              (Ⅱ)∵,  ∴  

                

                

              ∴函數(shù)時的值域為[-1,2]  

              18.解:(Ⅰ)記“任取2個乒乓球,恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A,則

                  

              (Ⅱ)記“第一次取得白色乒乓球時,恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B;記“第一次取得白色乒乓球時,恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

                  

                 

              ∵事件B與事件C是互斥事件,

              ∴第一次取得白色乒乓球時,已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為

              P(B+C)=P(B)+P(C)=   

              19.解:(1)∵SD⊥AD,SD⊥AB,AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD,

              又∵SD平面SBD,  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

                 (2)由(1)知平面SDB⊥平面ABCD,

              BD為平面SDB與平面ABCD的交線,過點A作AE⊥DB于E,則AE⊥平面SDB,

                1. 由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB,

                  ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。

                  在矩形ABCD中,設(shè)AD=a,則,

                  在Rt△SBC中,

                  而在Rt△SAD中,SA=2a,又AB=2a,∴SB2=SA2+AB2,

                  即△SAB為等腰直角三角形,且∠SAB為直角,

                  故二面角A―SB―D的大小為  

                  20.解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意

                   

                     

                     (Ⅱ)∵  

                   

                  ∴數(shù)列{bn}的前n項和

                        

                   

                  21.解:(Ⅰ)由題,得,設(shè)

                    …………①

                  在雙曲線上,則   …………②

                  聯(lián)立①、②,解得    

                  由題意,

                  ∴點T的坐標(biāo)為(2,0)  

                     (Ⅱ)設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標(biāo)為(x,y)

                  由A1、P、M三點共線,得

                     …………③ 

                  由A2、Q、M三點共線,得

                     …………④

                  聯(lián)立③、④,解得    

                  在雙曲線上,

                  ∴軌跡E的方程為 

                  22.解:(Ⅰ)設(shè)P(x,y)是函數(shù)圖象上的任意一點,它在函數(shù)圖象上的對應(yīng)點,則由平移公式,得  

                      ∴   代入函數(shù)中,得

                         

                      ∴函數(shù)的表達式為  

                    (Ⅱ)函數(shù)的對稱軸為

                  ①當(dāng)時,函數(shù)在[]上為增函數(shù),

                     

                  ②當(dāng)時,

                     

                  ③當(dāng)時,函數(shù)在[]上為減函數(shù),

                  ,應(yīng)舍去     

                  綜上所述,有