題目列表(包括答案和解析)
.(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部是等腰梯形,其中
米,梯形的高為
米,
米,上部
是個(gè)半圓,固定點(diǎn)
為
的中點(diǎn).△
是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng)),
是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和
平行的伸縮橫桿.
(1)設(shè)與
之間的距離為
米,試將三角通風(fēng)窗
的通風(fēng)面積
(平方米)表示成關(guān)于
的函數(shù)
;
(2)當(dāng)與
之間的距離為多少米時(shí),三角通風(fēng)窗
的通風(fēng)面積最大?并求出這個(gè)最大面積。
(本小題滿分14分)
如圖6所示,等腰三角形△ABC的底邊AB=,高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上,且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
記BE=x,V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積。
(1)求V(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),V(x)取得最大值?
(3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí),求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
(本小題滿分14分)
如圖6所示,等腰三角形△ABC的底邊AB=,高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上,且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
記BE=x,V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積。
(1)求V(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),V(x)取得最大值?
(3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí),求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
(本小題滿分14分)
如圖6所示,等腰三角形△ABC的底邊AB=,高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上,且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
記BE=x,V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積。
(1)求V(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),V(x)取得最大值?
(3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí),求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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