.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖所示的自動通風設施.該設施的下部

是等腰梯形,其中

米,梯形的高為

米,

米,上部

是個半圓,固定點

為

的中點.△

是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風),

是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和

平行的伸縮橫桿.
(1)設

與

之間的距離為

米,試將三角通風窗

的通風面積

(平方米)表示成關于

的函數(shù)

;
(2)當

與

之間的距離為多少米時,三角通風窗

的通風面積最大?并求出這個最大面積。

解:(1)(i)

時,由平面幾何知識,得

所以

,

!3分
(ii)

時,

,
所以

……………………………6分
(2) (i)

時,

,當

時,取等號;
………………………8分
(ii)

時,

,…………………10分
當

時,等號成立。
所以

時,

!12分
綜上,當

與

之間的距離為

米時,三角通風窗
EMN的通風面積最大,最大面積為

平方米!14分
練習冊系列答案
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已知冪函數(shù)

的圖像過點

,則此函數(shù)是
A.偶函數(shù) | B.奇函數(shù) |
C.非奇非偶函數(shù) | D.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù) |
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2-m-1)x

是冪函數(shù),且在x∈(0,+∞)上是減函數(shù),那么實數(shù)
m的值為
A. | B.-2 | C. | D.2 |
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若冪函數(shù)

的圖象經過點A(2,4),則它在A點處的切線方程為
。(結果化為一般式)
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的圖像均過點 ( )
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的圖像經過點

,則

的值為_________.[
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.已知冪函數(shù)

在區(qū)間

上單調遞增,則實數(shù)

的值為
.
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冪函數(shù)的圖像過點(2,4),則它的單調遞增區(qū)間是
A.(1,+∞) | B.(0,+∞) | C.(-∞,0) | D.(-∞,+∞) |
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
如果

是一個冪函數(shù),則

★
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