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          （本小題滿分14分）
          如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
          記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
          （1）求V(x)的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？
          （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線
          AC與PF所成角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）四棱錐的體積V(x)=SH=9（1-）=3（1-）(0<x<3)
          （2）x=6時(shí)， V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12 
          （3）異面直線AC與PF所成角的余弦值為   cos∠PFQ=1/7
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。
          (1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
          (2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
          (3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）求證；
          （2）當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí)，平行于平面？
          （3）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。
          （1）求球的體積；
          （2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知直二面角，點(diǎn)為垂足，若（    ）
          A．2 B． C． D．1 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分） 
          某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個(gè)扇形，用一個(gè)扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計(jì)），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）
          將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別是5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

          （I）求證：平面BCD；
          （II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
          （III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案