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用數(shù)學歸納法證明1＋2＋2²＋…＋2^n－1＝2ⁿ－1(n∈N^*)的過程中，第二步假設當n＝k(k∈N^*)時等式成立，則當n＝k＋1時應得到(　　)

已知函數(shù)g(x)＝ax³＋bx²＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的導函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設x₁、x₂為方程f(x)＝0的兩根．

(1)求的取值范圍；

(2)若當|x₁－x₂|最小時，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達式；

(2)在 (1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；