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          設(shè)a1，a2，…，a2n+1均為整數(shù)，性質(zhì)P為：對(duì)a1，a2，…，a2n+1中任意2n個(gè)數(shù)，存在一種分法可將其分為兩組，每組n個(gè)數(shù)，使得兩組所有元素的和相等求證：a1，a2，…，a2n+1全部相等當(dāng)且僅當(dāng)a1，a2，…，a2n+1具有性質(zhì)P．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：①當(dāng)a1，a2，…，a2n+1全部相等時(shí)，從中任意2n個(gè)數(shù)，將其分為兩組，每組n個(gè)數(shù)，兩組所有元素的和相等，
          故性質(zhì)P成立．
          ②下面證明：當(dāng)a1，a2，…，a2n+1具有性質(zhì)P時(shí)，a1，a2，…，a2n+1全部相等．反證法：
          假設(shè)a1，a2，…，a2n+1不全部相等，則其中至少有一個(gè)整數(shù)和其它的整數(shù)不同，不妨設(shè)此數(shù)為a1，
          若a1在取出的2n個(gè)數(shù)中，將其分為兩組，每組n個(gè)數(shù)，則a1在的那個(gè)組所有元素的和與另一個(gè)組所有元素的和不相等，
          這與性質(zhì)P 矛盾，故假設(shè)不成立，
          所以，當(dāng)a1，a2，…，a2n+1具有性質(zhì)P時(shí)，a1，a2，…，a2n+1全部相等．
          綜上，a1，a2，…，a2n+1全部相等當(dāng)且僅當(dāng)a1，a2，…，a2n+1具有性質(zhì)P．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A1、A2是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          =1的長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn)，則直線(xiàn)A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1
          B、
          y2
          9
          +
          x2
          4
          =1
          C、
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1
          D、
          y2
          9
          -
          x2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          10、設(shè)a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為ai的順序數(shù)（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿(mǎn)足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）設(shè)a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個(gè)排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個(gè)數(shù)，bj稱(chēng)為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個(gè)數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿(mǎn)足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          
設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,求直線(xiàn)A1P1、A2P2的交點(diǎn)P的軌跡方程. 
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,求直線(xiàn)A1P1、A2P2的交點(diǎn)P的軌跡方程. 
           
          

			
          

			
          
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