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				(3)已知數(shù)列.若不等式時恒成立.求實數(shù)p的最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an-2n-2=0（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +
          1
          an+3
          +…+
          1
          a2n
          ，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
          1
          6
          ＞bn          恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
          (2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1
          an+2tn-1
          （n∈N*）．
          （1）當(dāng)t=2時，求證：{
          2n-1
          an+1
          }          是等差數(shù)列；
          （2）若t＞0，試比較an+1與an的大��；
          （3）在（2）的條件下，已知函數(shù)f（x）=
          x
          x2+4
          （x＞0），是否存在正整數(shù)t，使得對一切n∈N*不等式f（an+1）＜f（an）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=
          4an-2
          an+1
          （n∈N*）．
          （1）求實數(shù)a為何值時，數(shù)列{an}是常數(shù)數(shù)列；
          （2）記bn=
          an-2
          an-1
          （n∈N*），當(dāng)l＜a＜2時，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （3）在（2）的條件下，若不等式an＞an+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          （14分）已知數(shù)列滿足, .
          （Ⅰ）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，是否存在實數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由；
              （Ⅲ）當(dāng)時，證明.
          

			
          
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          已知數(shù)列中，.
            
          （1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項公式；
            
          （2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
          二、填空題：
          11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
          三、解答題：
          18．解：（1）   ………………3分
            
（2）記“一個標號是1”為事件A，“另一個標號也是1”為事件B，
          所以   ………………3分
            
（3）隨機變量ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
             （3）Eξ=2.4   ………………8分
          19．（本題14分）
          解：（1）變式得：   ………………4分
          原式； …………3分
            
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            


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            20．（本題14分）
            解：建立空間坐標系，
              
（1）
              
（2）平面ABD的法向量
              
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
            當(dāng)P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                ………………5分
            解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
            當(dāng)P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                ………………4分
            21．（本題15分）
            解：（1）設(shè)則
              
（2）解1由（1）得
            解2  設(shè)直線
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                  
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
                則有：
                22．（本題15分）
                解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                  
（2）由（1）知，
                  
（3）因為時，
                則有成立
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                數(shù)    學(xué)
                 
                題號：03
                “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
                設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                  
（1）( 2 ?) £ 1；
                  
（2）³；
                  
（3）++³ 2.
                 
                 
                 
                 
                題號：04
                “矩陣與變換和坐標系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                已知雙曲線的中心為Ｏ，實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點，且OP⊥OQ.
                  
（1）求證: +為定值；
                  
（2）求△OPQ面積的最小值.
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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