某工廠有舊墻一面長14m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建平面圖形為矩形，面積為126的廠房．工程條件是①建1m新墻的費(fèi)用為a元；②修1m舊墻的費(fèi)用為元；③拆去1m舊墻，用所得材料建1m新墻的費(fèi)用為元．經(jīng)討論有兩種方案：(1)利用舊墻的一段x m(x＜14)為矩形廠房的一面邊長；(2)矩形廠房的一面長x≥14，問如何利用舊墻即x為多少時(shí)建墻費(fèi)用最�。�(1)、(2)兩種方案哪種方案最好？

某工廠有舊墻一面長14m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建平面圖形為矩形，面積為126的廠房．工程條件是①建1m新墻的費(fèi)用為a元；②修1m舊墻的費(fèi)用為元；③拆去1m舊墻，用所得材料建1m新墻的費(fèi)用為元．經(jīng)討論有兩種方案：(1)利用舊墻的一段x m(x＜14)為矩形廠房的一面邊長；(2)矩形廠房的一面長x≥14，問如何利用舊墻即x為多少時(shí)建墻費(fèi)用最��？(1)、(2)兩種方案哪種方案最好？

課外研究題：將一塊圓心角為，半徑為20厘米的扇形鐵片裁成一塊矩形，請你設(shè)計(jì)裁法，使裁得矩形的面積最大?并說明理由．

教學(xué)建議：這是一個(gè)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，可讓學(xué)生在課外兩人一組合作完成，寫成研究報(bào)告，在習(xí)題課上讓學(xué)生交流研究結(jié)果，老師可適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)評。

參考答案：這是一個(gè)如何下料的問題，一般有如圖（1）、圖（2）的兩種裁法：即讓矩形一邊在扇形的一條半徑上，或讓矩形一邊與弦平行。從圖形的特點(diǎn)來看，涉及到線段的長度和角度，將這些量放置在三角形中，通過解三角形求出矩形的邊長，再計(jì)算出兩種方案所得矩形的最大面積，加以比較，就可以得出問題的結(jié)論．

線段AB的中點(diǎn)O也是線段AB的重心，O具有以下性質(zhì)：①O平分線段AB的長度；②③O是直線AB上所有點(diǎn)中到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離的平方和最小的點(diǎn)．由此推廣到三角形，設(shè)△ABC的重心為G，我們得到如下猜想：
A．G平分△ABC的面積（即△GAB、△GBC、△GAC面積相等）；
B．
C．G是平面ABC內(nèi)所有點(diǎn)中到△ABC三邊的距離的平方和最小的點(diǎn)；
D．G是平面ABC內(nèi)所有點(diǎn)中到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小的點(diǎn)；
你認(rèn)為正確的猜想有________（填上所有你認(rèn)為正確的猜想的序號）．