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          某工廠有舊墻一面長14m，現(xiàn)準備利用這面舊墻建平面圖形為矩形，面積為126的廠房．工程條件是①建1m新墻的費用為a元；②修1m舊墻的費用為元；③拆去1m舊墻，用所得材料建1m新墻的費用為元．經討論有兩種方案：(1)利用舊墻的一段x m(x＜14)為矩形廠房的一面邊長；(2)矩形廠房的一面長x≥14，問如何利用舊墻即x為多少時建墻費用最��？(1)、(2)兩種方案哪種方案最好？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：設利用舊墻的一面矩形邊長為x m，則矩形的另一面邊長為
           

          (1)利用舊墻的一段x m(x＜14)為矩形的一面邊長,則修舊墻的費用為，剩余的舊墻拆得的材料建新墻的費用為，其余的建新墻的費用為．
           

          故總費用為
           

          ．
           

          ∵，∴．
           

          當且僅當即x=12時，y取最小值35a．
           

          (2)若利用舊墻的一面矩形邊長為x(x≥14)，則修舊墻的費用為，建新墻的費用為．
           

          故總費用為．
           

          設．
           

          則(∵)，
           

          ∴在上為增函數(shù)，
           

          ∴，
           

          ∴當x=14時，y取最小值35.5a．
           
 

          所以，采用第(1)種方案，利用舊墻12m為矩形的一面邊長，使建墻費用最省，費用最小值為35a．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版
				題型：044
			
          

						
          

          某工廠有舊墻一面長14 m，現(xiàn)準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126 m2的廠房．工程條件是：①建1 m新墻的費用為a元；②修1 m舊墻的費用為元；③拆去1 m舊墻，用所得的材料建1 m新墻的費用為元．經討論有兩種方案：(1)利用舊墻的一段x m(x＜14)為矩形廠房的一面邊長；(2)矩形廠房的一面邊長x≥14，問如何利用舊墻即x為多少時建墻費用最��？(1)、(2)兩種方案哪種方案最好？
           

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          某工廠有舊墻一面長14m，現(xiàn)準備利用這面舊墻建平面圖形為矩形，面積為126的廠房．工程條件是①建1m新墻的費用為a元；②修1m舊墻的費用為元；③拆去1m舊墻，用所得材料建1m新墻的費用為元．經討論有兩種方案：(1)利用舊墻的一段x m(x＜14)為矩形廠房的一面邊長；(2)矩形廠房的一面長x≥14，問如何利用舊墻即x為多少時建墻費用最��？(1)、(2)兩種方案哪種方案最好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某工廠有舊墻一面長14米,現(xiàn)準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126米2的廠房，工程條件是：①建1米新墻的費用為元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻用所得材料建1米新墻的費用為元.經過討論有兩種方案：⑴利用舊墻的一段x(x<14)米為矩形廠房的一面邊長；⑵矩形廠房的一面長為x(x≥14).問如何利用舊墻，即x為多少米時，建墻費用最省？⑴⑵兩種方案哪種方案最好？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠有舊墻一面長14米，現(xiàn)準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126平方米的廠房，工程條件是：①建1米新墻的費用為a元；②修1米舊墻的費用是元;③拆去1米舊墻，用所得的材料建1米新墻的費用為元.經討論有兩種方案：（1）利用舊墻的一段x米（x＜14)為矩形廠房一面的邊長；（2）矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.
          問如何利用舊墻，即x為多少米時，建墻費用最省？（1）（2）兩種方案哪個更好？
          

			
          

			
          
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