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        1. 下的橢圓方程.是否存在斜率為k的直線t.與橢圓交于不同的兩點A.B.滿足=.且使得過點Q.N兩點的直線NQ滿足?=0.若存在.求出k的取值范圍.若不存在.請說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q,且2
          F1F2
          +
          F2Q
          =
          0

          (1)求橢圓C的離心率;
          (2)若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線l:x-
          3
          y-3=0
          相切,求橢圓C的方程;
          (3)在(2)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點,在x軸上是否存在點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,說明理由.

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          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左.右焦點分別為F1F2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q,且2
          F1F2
          +
          F2Q
          =
          0

          (1)若過A.Q.F2三點的圓恰好與直線l:x-
          3
          y-3=0相切,求橢圓C的方程;
          (2)在(1)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M.N兩點.試證明:
          1
          |F2M|
          +
          1
          |F2N|
          為定值;②在x軸上是否存在點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,說明理由.

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          設(shè)橢圓+y2=1的兩個焦點是F1(-c,0)與F2(c,0)(c>0),且橢圓上存在點M,使得·=0.

          (1)求實數(shù)m的取值范圍;

          (2)在直線l:y=x+2上存在一點E,使得?|EF1|+|EF2|取得最小值,求此最小值及此時橢圓的方程;

          (3)在條件(2)下的橢圓方程,是否存在斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,滿足=,且使得過點N(0,-1)、Q的直線,有·=0?若存在,求出k的取值范圍,若不存在,說明理由.

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          設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,離心率為 , 在軸負半軸上有一點,且

          (1)若過三點的圓 恰好與直線相切,求橢圓C的方程;

          (2)在(1)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點,在軸上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說明理由.

           

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          設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,過點垂直的直線交軸負半軸于點,且

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)若過、三點的圓恰好與直線相切,求橢圓的方程;

          (3)在(2)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.

           

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          同步練習(xí)冊答案