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如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E為PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AD⊥PB，求證：PA⊥平面ABCD；
（3）若點M在棱PD上，且有

PM

MD

=2，試在棱BC上
確定一點H，使得MH∥平面PAB．

（2012•即墨市模擬）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F(xiàn)是線段BC的中點．H為PD中點．
（1）證明：FH∥面PAB；
（2）證明：PF⊥FD；
（3）若PB與平米ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分別是M、N，最小值分別是m、n，給出以下四個結(jié)論：
（1）h（x）的最大值是M+N；
（2）h（x）的最小值是m+n；
（3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
（4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一個子集．
則正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

（2011•東城區(qū)一模）已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=

3

，AC與BD交于O點，E，H分別為PA，OC的中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：PH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直線CE與平面PAB所成角的正弦值．

（2011•朝陽區(qū)二模）如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距4

2

n mile，則此船的航行速度是n mile/h．