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				例3.數(shù)列滿足.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•長春模擬）某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試的數(shù)學(xué)成績和物理成績，計(jì)算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚?br />

          


          
學(xué)生序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
          

          
數(shù)    學(xué)
1.3
12.3
25.7
36.7
50.3
67.7
49.0
52.0
40.0
34.3
          

          
物    理
2.3
9.7
31.0
22.3
40.0
58.0
39.0
60.7
63.3
42.7
          

          
學(xué)生序號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
          

          
數(shù)    學(xué)
78.3
50.0
65.7
66.3
68.0
95.0
90.7
87.7
103.7
86.7
          

          
物    理
49.7
46.7
83.3
59.7
50.0
101.3
76.7
86.0
99.7
99.0
          學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
          （1）對名次優(yōu)秀者賦分2，對名次不優(yōu)秀者賦分1，從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否有關(guān)系？（下面的臨界值表和公式可供參考：
          

          


          
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          
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          （2008•奉賢區(qū)模擬）我們規(guī)定：對于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡記為：A=
          .
          x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
          ．如：A=
          .
          2\～(-1)(3)(-2)(1)
          ，則表示A是一個2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
          （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡記形式．
          （2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
          1
          1-ak
          ，k∈N*          ，bn=
          .
          2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
          （n∈N*），是否存在實(shí)常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
          （3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
          .
          t\～(
          C
          1
          n
          )(
          C
          2
          n
          )(
          C
          3
          n
          )…(
          C
          n-1
          n
          )(
          C
          n
          n
          )
          ，求
          lim
          n→∞
          dn
          dn+1
          ．
          

			
          
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          下列命題中的真命題是（　　）
          

			
          
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          例3．求函數(shù)y=log2
          x2-2x+5x-1
          的值域．
          

			
          
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          例3．設(shè)f（x）=x2-x+m，log2f（a）=2，f（log2a）=m，a＞0且a≠1解不等式組
          f(log2x)＞f(1)
          f(1)＞log2f(x)
          ．
          

			
          
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