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已知。

（1）當(dāng)時，求證：在（一1，1）上是單調(diào)函數(shù)；

（2）若與（注：為的導(dǎo)函數(shù)）在上恒成立，求的取值范圍。

（12分）已知二次函數(shù)同時滿足：①方程有且只有一個根；②在定義域內(nèi)在，使得不等式成立；設(shè)數(shù)列的前項和。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

（12分）已知函數(shù)

的圖象上，

  （1）求數(shù)列的通項公式；

  （2）令是數(shù)列

   (3)令證明：。

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，表示該數(shù)列前項的和，且對任意正整數(shù)，恒有，設(shè)

（1）      求數(shù)列的通項公式；

（2）      證明：無窮數(shù)列為遞增數(shù)列；

（3）是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)恒成立，若存在，求出的最小值。