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        1. (12分)已知二次函數(shù)同時滿足:①方程有且只有一個根;②在定義域內(nèi)在,使得不等式成立;設(shè)數(shù)列的前項和。

          (I)求數(shù)列的通項公式;

          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和

          (Ⅲ)證明:當(dāng)時,。

          解析:(I)方程有且只有一個根,

          又由題意知舍去

          當(dāng)時,

          當(dāng)時,也適合此等式

          (Ⅱ)

          由①-②得

          (Ⅲ)法一:當(dāng)2時,

          時,數(shù)列單調(diào)遞增,

          又由(II)知

          法二:當(dāng)時,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年江寧中學(xué)三月)(16分)已知二次函數(shù)同時滿足以下兩個條件:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.設(shè)數(shù)列的前n項和.

            (1)求函數(shù)的表達(dá)式;(5分)(2)求數(shù)列的通項公式;(5分)

          (3)設(shè),,數(shù)列{的前n項和為,

          求證:.(6分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年十校聯(lián)考) (14分) 已知二次函數(shù)同時滿足:⑴不等式的解集有且只有一個元素;⑵在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)設(shè)

          (3)設(shè)各項均不為零的數(shù)列中,所有滿足這個數(shù)列的變號數(shù)。另

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)同時滿足:⑴不等式的解集有且只有一個元素;⑵在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)設(shè)

          (3)設(shè)各項均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).另

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省佛山市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)同時滿足:

          ①不等式的解集有且只有一個元素;

          ②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.

          數(shù)列的通項公式為.

          (1)求函數(shù)的表達(dá)式; 

          (2)求數(shù)列的前項和.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立,設(shè)數(shù)列的前項和

          (1)求函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)求數(shù)列的通項公式;

          (3)設(shè)各項均不為的數(shù)列中,所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù),令),求數(shù)列的變號數(shù).

           

           

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