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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				().( ).--.歸納得出,各個等式右邊第四高次項的系數(shù)為:....--.歸納得出.[點(diǎn)評]此題著重考查學(xué)生的觀察.歸納.猜測能力以及思維的敏捷性.靈活性．它要求學(xué)生善于根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征.從眾多的數(shù)學(xué)信息中提取.挖掘出有效的信息.靈活地運(yùn)用有關(guān)的知識.映襯出相應(yīng)的意象.找出有效的突破口.從而挖掘規(guī)律.發(fā)現(xiàn)規(guī)律.應(yīng)用規(guī)律．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          觀察下列式子：
          2
          1
          +2=3
          1
          1
          ，
          3
          2
          +3=4
          1
          2
          ，
          4
          3
          +4=5
          1
          3
          ，
          5
          4
          +5=6
          1
          4
          ，…，歸納得出一般規(guī)律為
           
          ．
          

			
          
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          觀察圓周上n個不同點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點(diǎn)可以連一條弦，3個點(diǎn)可以連3條弦，4個點(diǎn)可以連6條弦，5個點(diǎn)可以連10條弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此規(guī)律可歸納得出f（n）=
          n(n-1)
          2
          n(n-1)
          2
          （n≥2）．
          

			
          
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          （2012•安徽模擬）已知橢圓C：
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），長半軸長為
          		2
          ．
          （1）（i）求橢圓C的方程；
          （ii）類比結(jié)論“過圓
          x
          2
           
          +
          y
          2
           
          =r2          上任一點(diǎn)（x0，y0）的切線方程是x0x+yy0=
          r
          2
           
          ”，歸納得出：過橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          上任一點(diǎn)（x0，y0）的切線方程是
          x0x
          a
          2
           
          +
          y0y
          b
          2
           
          =1
          x0x
          a
          2
           
          +
          y0y
          b
          2
           
          =1
          ；
          （2）設(shè)M，N是直線x=2上的兩個點(diǎn)，若
          F1M
          •
          F2M
          =0，求|MN|          的最小值．
          

			
          
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          觀察下列式子：，，，，，歸納得出一般規(guī)律為            ．
          


           
          

			
          
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          觀察下列式子：，，，，，歸納得出一般規(guī)律為            ．
          


           
          

			
          
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          1. 構(gòu)造向量，，所以，.由數(shù)量積的性質(zhì)，得，即的最大值為2.
          2. ∵，令得，所以，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，. 
          3.∵，∴，，又，∴，則，所以周期.作出在上的圖象知：若，滿足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對稱，，關(guān)于直線對稱，∴；若，滿足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對稱，，關(guān)于直線對稱，
          ∴.  
          4. 不等式（）表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部， 
          ∵，
          當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時的最大值為；
          當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時的最大值為3.
          5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片，則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取，共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組，有兩種情況:
          (1) 5 和14 為較小兩數(shù)，則另兩人需從15～20這6張中各抽1張,有種情況；
          (2) 5 和14 為較大兩數(shù)，則另兩人需從1～4這4張中各抽1張,有種情況.
          于是，抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.
          6. ∵，∴，
          設(shè)，，則.
          作出該不等式組表示的平面區(qū)域（圖中的陰影部分）.
          令，則，它表示斜率為的一組平行直線，易知，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時，取得最小值.
          解方程組，得，∴
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案