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				解:(1)依題意設(shè)雙曲線C的方程為:.點P代入得．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，點在橢圓上且異于兩點，為坐標(biāo)原點.
          


          （Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）若，證明直線的斜率
滿足
          


          【解析】(1)解：設(shè)點P的坐標(biāo)為.由題意，有  ①
          


          由，得，
          


          由，可得，代入①并整理得
          


          由于，故.于是，所以橢圓的離心率
          


          （2）證明：（方法一）
          


          依題意，直線OP的方程為，設(shè)點P的坐標(biāo)為.
          


          由條件得消去并整理得  ②
          


          由，及，
          


          得.
          


          整理得.而，于是，代入②，
          


          整理得
          


          由，故，因此.
          


          所以.
          


          (方法二)
          


          依題意，直線OP的方程為，設(shè)點P的坐標(biāo)為.
          


          由P在橢圓上，有
          


          因為，，所以，即   ③
          


          由，，得整理得.
          


          于是，代入③，
          


          整理得
          


          解得，
          


          所以.
          


           
          

			
          
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          已知平面直角坐標(biāo)系中的點A（-1，0），B（3，2），求直線AB的方程的一個算法如下，請將其補充完整。
          第一步，根據(jù)題意設(shè)直線AB的方程為y=kx+b
          第二步，將A（-1，0），B（3，2）代入第一步所設(shè)的方程，得到-k+b=0①；3k+b=2②， 
          第三步，（    ）
          第四步，把第三步所得結(jié)果代入第一步所設(shè)的方程，得到
          第五步，將第四步所得結(jié)果整理，得到方程x-2y+1=0。
          

			
          
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          （2013•重慶）設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
          

			
          
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          如圖，設(shè)拋物線C的方程為y2=4x，O為坐標(biāo)原點，P為拋物線的準(zhǔn)線與其對稱軸的交點，過焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，若直線PM與ON相交于點Q，則cos∠MQN=
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          已知點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個動點，O是坐標(biāo)原點，且OA⊥OB，設(shè)圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
          （1）證明：圓C是以線段AB為直徑的圓；
          （2）當(dāng)圓心C到直線x-2y=0的距離的最小值為
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          時，求P的值．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案