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				7．.若是公差非零的等差數(shù)列.是數(shù)列的前項(xiàng)和.則      .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，且滿足,.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
          


          （Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)，并求數(shù)列的前 項(xiàng)和．
          


           
          

			
          
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          已知等差數(shù)列，公差d>0，前n項(xiàng)和為.
            
              (I)求的通項(xiàng)公式；
            
          (Ⅱ)令，若是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；
            
          (Ⅲ)求N*)的最大值．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列，公差d>0，前n項(xiàng)和為.
            
              (I)求的通項(xiàng)公式；
            
          (Ⅱ)令，若是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；
            
          (Ⅲ)求N*)的最大值．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若
          S(k+1)n
          Skn
          是與n無(wú)關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
          （1）已知Sn=
          4
          3
          an-
          2
          3
          (n∈N*)          ，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在（1）的條件下，數(shù)列an=2cn，求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
          （3）設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f（k）．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：S3=15，a2+a5=22．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn=
          Sn
          n+c
          ，求非零常數(shù)c．
          （3）若（2）中的{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：2Tn-3bn-1＞
          64bn
          (n+9)bn+1
          ．
          

			
          
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          一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）
          1．；   2．；   3．；   4．；   5．；
          6．；   7．；   8．；   9．； 10．；
          11．；   12．.
          二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）
          13．C；   14．A；   15．B；   16．C；
          三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）
          17．（1）；
                  
          （2）； 
          18．1號(hào)至4號(hào)正四棱柱形容器是體積依次為。
          ∵  ，，
          ∴  存在必勝方案，即選擇3號(hào)和4號(hào)容器。
          19．（1）∵  由正弦定理，，∴ ，。
                ∵  ， ∴  ，即�！�  。
           （2）∵  ， 
          ∴  。
          20．（1）設(shè)放水分鐘內(nèi)水箱中的水量為升
          依題意得； 
          分鐘時(shí)，水箱的水量升, 放水后分鐘水箱內(nèi)水量接近最少；
          （2）該淋浴器一次有個(gè)人連續(xù)洗浴， 于是，， 
          所以，一次可最多連續(xù)供7人洗浴。
          21．（1）由及，∴時(shí)成等比數(shù)列。
          （2）因，由（1）知，，故。
          （3）設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，則，
          即因，所以，
          ∴不存在中的連續(xù)三項(xiàng)使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。
          22．(1)解：設(shè)為函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，則對(duì)于恒成立.即對(duì)于恒成立，
          由，故圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為.
          （2）解：假設(shè)是函數(shù)(的圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，
          則(對(duì)于恒成立，
          即對(duì)于恒成立，因?yàn)?sub>，所以不
          恒成立，
          即函數(shù)(的圖像無(wú)對(duì)稱點(diǎn).
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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