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				．點(diǎn)評(píng):本題主要考查了空間向量的概念及坐標(biāo)運(yùn)算的基本知識(shí).考查了空間兩向量的夾角.長(zhǎng)度的計(jì)算公式．解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)亟⒖臻g直角坐標(biāo)系和準(zhǔn)確地表示點(diǎn)的坐標(biāo)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解、推理論證的能力．
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC交于點(diǎn)N．
          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：MN⊥x軸；
          （3）若直線MN與x軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線AB過定點(diǎn)．
          

			
          
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          .若<<0,則下列不等式:①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④+>2.正確的不等式有
            
          A.1個(gè)                          B.2個(gè)                          C.3個(gè)                          D.4個(gè)
            
          本題主要考查不等式的性質(zhì)及均值不等式的適用條件.
          

			
          
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          如圖，D，E分別是△ABC邊AB,AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
          


          


          (Ⅰ) CD=BC;
          


          (Ⅱ)△BCD∽△GBD.
          


          【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識(shí)，是簡(jiǎn)單題.
          


          【解析】(Ⅰ) ∵D，E分別為AB,AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，
          


          ∵CF∥AB，   ∴BCFD是平行四邊形，
          


          ∴CF=BD=AD，   連結(jié)AF，∴ADCF是平行四邊形，
          


          


          ∴CD=AF，
          


          ∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；
          


          (Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，
          


          由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,
          


          ∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD
          


           
          

			
          
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          在下列各命題中:
            
          ①|(zhì)a+b|－|a－b|≤2|b|；
            
          ②a、b∈R+,且x≠0,則|ax+|≥2；
            
          ③若|x－y|<ε,則|x|<|y|+ε；
            
          ④當(dāng)且僅當(dāng)ab<0或ab=0時(shí),|a|－|b|≤|a+b|中的等號(hào)成立.
            
          其中真命題的序號(hào)為__________.
            
          本題主要考查絕對(duì)值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的應(yīng)用.
          

			
          
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          經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路段汽車的車流量y(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系為y=(v>0).
            
          (1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí),車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/小時(shí))
            
          (2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
            
          本題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識(shí),考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.
          

			
          
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