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          如圖，D，E分別是△ABC邊AB,AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
          


          


          (Ⅰ) CD=BC;
          


          (Ⅱ)△BCD∽△GBD.
          


          【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識(shí)，是簡(jiǎn)單題.
          


          【解析】(Ⅰ) ∵D，E分別為AB,AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，
          


          ∵CF∥AB，   ∴BCFD是平行四邊形，
          


          ∴CF=BD=AD，   連結(jié)AF，∴ADCF是平行四邊形，
          


          


          ∴CD=AF，
          


          ∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；
          


          (Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，
          


          由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,
          


          ∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見(jiàn)解析
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-1幾何證明選講）
          如圖，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知AE=m，AC=n，AD，AB為方程x2-14x+mn=0的兩根
          （1）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；
          （2）若∠A=90°，m=4，n=6，求C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4．
          （Ⅰ）求證：A1E∥平面BDC1；
          （Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC1-B1的大小為60°，若存在，求AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4，
          （1）求證：A1E∥平面BDC1．
          （2）求BD與平面CC1B1B所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•孝感模擬）如圖：D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4，
          （1）求證：A1E∥平面BDC1．
          （2）求二面角A1-BC1-B1的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪縣高三期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1幾何證明選講，如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，
          


          


          （1）   證明 C,B,D,E四點(diǎn)共圓；
          


          （2）若，求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案