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        1. (若.求證:?=0.得分相同) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          定義函數(shù)數(shù)學(xué)公式其導(dǎo)函數(shù)記為數(shù)學(xué)公式
          (Ⅰ)求y=fn(x)-nx的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若數(shù)學(xué)公式,求證:0<x0<1;
          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)φ(x)=f3(x)-f2(x),數(shù)列{ak}前k項和為Sk,2kSk=φ(k-1)+2kak,其中a1=1.對于給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=(k-n)bk(k=1,2…,n-1),且b1=1,求b1+b2+…+bn

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          已知橢圓C1(ab>0)的一條準(zhǔn)線方程是x = ,其左、右頂點分別是A、B雙曲線C2=1的一條漸近線方程為3x 5y = 0 .

          (1)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率;

          (2)在第二象限內(nèi)取雙曲線C2上一點, 連結(jié)BP交橢圓C1于點M,連結(jié)PA并延長交橢圓C1于點N,若。求證:= 0 。

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          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的離心率e=
          2
          2
          ,且過點(0,1).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)如果直線x=t(t∈R)與橢圓相交于A、B,若E(-
          2
          ,0)
          ,D(
          2
          ,0)
          ,求證:直線EA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上;
          (3)若直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點交橢圓C于P、Q兩點,O為坐標(biāo)原點,且
          OP
          OQ
          =-
          1
          3
          ,求直線l的方程.

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          (2012•佛山二模)記函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1(n≥2,n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x),函數(shù)g(x)=fn(x)-nx.
          (Ⅰ)討論函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (Ⅱ)若實數(shù)x0和正數(shù)k滿足:
          f′n(x0)
          f′n+1(x0)
          =
          fn(k)
          fn+1(k)
          ,求證:0<x0<k.

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          (2010•眉山一模)根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f(x),構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù)x0∈A,計算出x=f(x0);②若x1∉A,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈A,則輸出x1,并將x1反饋回輸入端,再計算出x2=f(x1),依次規(guī)律繼續(xù)下去.若集合A={x|0<x<1},f(x)=
          mx
          m+1-x
          (m∈N*)

          (Ⅰ)求證:x∈A時,f(x)∈A.
          (Ⅱ)求證:對任意x0∈A,此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列去{xn}
          (Ⅲ)若x0=
          1
          2
          ,記an=
          1
          xn
          (n∈N*),求數(shù)列{an}的通項公式.

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          同步練習(xí)冊答案