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（08年惠州一中四模理） 如圖，在長方體中，，點(diǎn)E在棱上移動(dòng)。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面的距離；

（Ⅲ）等于何值時(shí)，二面角 的大小為。

如圖，已知正方體邊長都為2，且，

E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，

（1）求證：。（2分）

(2)求點(diǎn)A到的距離。（5分）

(3)求證：CF∥。（3分）

(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的

余弦值。（4分）

（本題滿分14分）在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足，將沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，（如圖）（I）求證：  (Ⅱ)求點(diǎn)B到面的距離(Ⅲ)求異面直線BP與所成角的余弦

如圖，在長方體中，，點(diǎn)E在棱上移動(dòng)。

（1）證明：；

（2）當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面的距離；

（3）等于何值時(shí)，二面角的大小為.