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          如圖，在長方體中，，點E在棱上移動。
            
          （1）證明：；
            
          （2）當E為的中點時，求點E到面的距離；
            
          （3）等于何值時，二面角的大小為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵，∴
            
          （2）設點E到面的距離為，在中，
            
          故，而 
            
          ∴，于是  ∴ 
            
          （3）過D作于H，連，則  ∴為二面角的平面角。 
            
          設，則
            
          在中，，∴
            
          ∵在中，，∴在中，
            
          在中，，在中，
            
          ∴ 
            
          ∴當時，二面角的大小為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體中，AB=AD=2
          		3
          ，CC1=
          		2
          ，則二面角C1-BD-C的大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年惠州一中四模理） 如圖，在長方體中，，點E在棱上移動。
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）當E為的中點時，求點E到面的距離；
          （Ⅲ）等于何值時，二面角 的大小為。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            (本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點在棱上移動。
            
          （1）證明：；
            
          （2）等于何值時，二面角的大小為.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，
            
          且．
            
            
          (Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面； 
            
          （Ⅲ）求四面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆黑龍江省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，則與平面所成角的正弦值為 (　　)
          


          


          A．             B．            C．            D．
          


           
          

			
          

			
          
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