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        1. 1.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1.公差為2.則a8的值等于A.13 B.14 C.15 D.16 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1,公差為d,等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,公比為q.集合A=,若A=B則q的值是                .

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          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b;等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,且

           。1)求a的值;

           。2)若對(duì)于任意,總存在,使,求b的值;

           。3)在(2)中,記是所有中滿足, 的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列,又記的前n項(xiàng)和,的前n項(xiàng)和,求證:

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          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b,等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,b都是大于1的正整數(shù),且

          (1)求a的值;

              (2)若對(duì)于任意的,總存在,使得成立,求b的值;

              (3)令,問(wèn)數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列?若存在,求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b,等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a、b都是大于1的正整數(shù),且。
          ①求a的值;
          ②對(duì)于任意的,總存在,使得成立,求b;
          ③令,問(wèn)數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列,若存在,求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(14分)

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          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b,等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,b均為正整數(shù),若

          (1)求、的通項(xiàng)公式;

          (2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

          (3)設(shè)的前n項(xiàng)和為,求當(dāng)最大時(shí),n的值。

           

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          一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分。

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          8

          9

          10

          答案

          C

          C

          B

          D

          B

          B

          A

          C

          A

           

          二、填空題: 本大題共7個(gè)小題,每小題4分,共28分。

          11.                    12.8   

          13.-3<a<8                14.4

          15.16                     16.10             17.

           

          三、解答題: 本大題共5個(gè)小題,共72分。

           

          18.(本小題滿分14分)

          A={x|3-4x-4<0}={x|(3x+2)(x-2)<0} ={x|-<x<2}     ……………………5

          B={x|(3x-1)(x-1)>0}={x|x>1或 x<}                  …………………9

          A∩B ={x|1<x<2 或 -<x<  }                     …………………12

          Cu(A)={x|x≥2或≤x≤1或x≤-}                   ………………….14

          19.(本小題滿分14分)

          (1)設(shè)數(shù)列的公比為q,由a2=8,a5=512,

          可得a1q=8,a1q4=512。

          解得a1=2,q=4。                                     ……………………4

          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為

          an=2×4n-1=22n-1。                                      ……………………7

           

          (2)由an=22n-1,得bn=log2an=2n-1                        ……………………10

          所以數(shù)列是首項(xiàng)b1=1,公差d=2的等差數(shù)列。      

          故Sn=

            即數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2                           ……………………14

          20.(本小題滿分14分)

          設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為f(x)元,

          則f(x)=(560+48x)+

          =560+48x+(x≥10,x∈N*)                           ...............5

          f(x)≥560+2=560+1440=2000                         ………….10

           當(dāng)且僅當(dāng)48x=時(shí),即當(dāng)x=15時(shí),f(x)取最小值f(15)=2000!13

          答:為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為15層!.14              

           

          21.(本小題滿分15分)

           (1)由余弦定理得a2+b2-ab=4。                           ………………..2

          又因?yàn)椤鰽BC的面積等于,所以,得ab=4!.. 4

          由a2+b2-ab=4和ab=4,解得a=2,b=2。                   ………………..7       

          (2)由正弦定理,已知條件化為b=2a,                    ………………… 9 

          由a2+b2-ab=4和b=2a,解得a=,b=,           ……………….12

          所以△ABC的面積S=。                ………………..15

          22.(本小題滿分15分)

          (1)Sn=n2-4n+4=(n-2)2,

          當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=1;                                      …………….2

          當(dāng)≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(n-2)2-(n-3)2=2n-5,

           

          ∴an=

          1     n=1

          2n-5  n≥2

          ………………5   

          (2)Tn=,由(1)可得

          Tn=-1+(-1)+

              =-2+                   ……………10

          (3)由題設(shè)可得b1=-3或bn=1-(n≥2),

          ∵b1=-3<0,b2=1+4=5>0,b3=-3<0,

          ∴i=1,i=2都滿足bi?bi+1<0

          ∵當(dāng)n≥3時(shí),bn+1-bn=>0,

          即當(dāng)n≥3時(shí),數(shù)列遞增。

          ∵b4=-<0,由1->0n≥5,可知i=4滿足bi?bi+1<0,

          ∴數(shù)列的變號(hào)數(shù)為3。                               ………………15

           

           

           

           

           

           

           

           

           


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