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				1．已知等差數(shù)列的首項為1.公差為2.則a8的值等于A．13        B．14         C．15       D．16			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等差數(shù)列的首項為1，公差為d，等比數(shù)列的首項為1，公比為q.集合A=，若A=B則q的值是                .
          

			
          
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            已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．
            
          　�。�1）求a的值；
            
          　�。�2）若對于任意，總存在，使，求b的值；
            
          　　（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：≥
          

			
          
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          已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且．
            
          （1）求a的值；
            
              （2）若對于任意的，總存在，使得成立，求b的值；
            
              （3）令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a、b都是大于1的正整數(shù)，且。
          ①求a的值；
          ②對于任意的，總存在，使得成立，求b；
          ③令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列，若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項，若不存在，請說明理由。（14分）
          

			
          
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          已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b均為正整數(shù)，若。
          


          （1）求、的通項公式；
          


          （2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。
          


          （3）設的前n項和為，求當最大時，n的值。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          8
          9
          10
          答案
          C
          C
          B
          D
          B
          B
          A
          C
          A
           
          二、填空題: 本大題共7個小題，每小題4分，共28分。
          11.                    12．8    
          13．-3＜a＜8                14．4
          15．16               
     16．10            
17．
           
          三、解答題: 本大題共5個小題，共72分。
           
          18．(本小題滿分14分)
          A={x|3-4x-4＜0}={x|(3x+2)(x-2)＜0} ={x|-＜x＜2}     ……………………5
          B={x|(3x-1)(x-1)＞0}={x|x＞1或 x＜}               
  …………………9
          A∩B ={x|1＜x＜2 或 -＜x＜  }                  
  …………………12 
          Cu(A)={x|x≥2或≤x≤1或x≤-}                   ………………….14
          19．(本小題滿分14分)
          (1)設數(shù)列的公比為q，由a2=8，a5=512，
          可得a1q=8，a1q4=512。
          解得a1=2，q=4。                                    
……………………4
          所以數(shù)列的通項公式為
          an=2×4n-1=22n-1。                         
            ……………………7
           
          (2)由an=22n-1，得bn=log2an=2n-1                       
……………………10
          所以數(shù)列是首項b1=1，公差d=2的等差數(shù)列。       
          故Sn=
            即數(shù)列的前n項和Sn=n2                          
……………………14
          20．(本小題滿分14分)
          設樓房每平方米的平均綜合費用為f(x)元，
          則f(x)=(560+48x)+
          =560+48x+(x≥10，x∈N*)                          
...............5
          f(x)≥560+2=560+1440=2000                        
………….10
           當且僅當48x=時，即當x=15時，f(x)取最小值f(15)=2000�！�13
          答：為了樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為15層。…………….14              

           
          21．（本小題滿分15分）
           (1)由余弦定理得a2+b2-ab=4。                          
………………..2
          又因為△ABC的面積等于，所以，得ab=4�！�.. 4 
          由a2+b2-ab=4和ab=4，解得a=2，b=2。                  
………………..7        
          (2)由正弦定理，已知條件化為b=2a，                   
………………… 9  
          由a2+b2-ab=4和b=2a，解得a=，b=，          
……………….12
          所以△ABC的面積S=。               
………………..15
          22．（本小題滿分15分）
          (1)Sn=n2-4n+4=(n-2)2，
          當n=1時，a1=S1=1；                                     
…………….2
          當≥2時，an=Sn-Sn-1=(n-2)2-(n-3)2=2n-5，
          
  
          
   
          
    
   
          
   
          
    
    
   
          
  
          
   
          ∴an=
          1     n=1
          2n-5  n≥2
          ………………5    
          (2)Tn=，由(1)可得
          Tn=-1+(-1)+
              =-2+                  
……………10
          (3)由題設可得b1=-3或bn=1-(n≥2)，
          ∵b1=-3＜0，b2=1+4=5＞0，b3=-3＜0，
          ∴i=1，i=2都滿足bi?bi+1＜0
          ∵當n≥3時，bn+1-bn=＞0，
          即當n≥3時，數(shù)列遞增。
          ∵b4=-＜0，由1-＞0n≥5，可知i=4滿足bi?bi+1＜0，
          ∴數(shù)列的變號數(shù)為3。                              
………………15
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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