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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P從點P0（4，0）出發(fā)，運動過程中，到定點F（-2，0）的距離與到定直線l：x=-8的距離之比為常數(shù)．
          ①求點P的軌跡方程；
          ②在軌跡上是否存在點M（s，t），使得以M為圓心且經(jīng)過定點F（-2，0）的圓與直線x=8相交于兩點A、B？若存在，求s的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
          OC
          =t
          OM
          +（1-t）
          ON
          （t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
          （Ⅰ）求證：
          OA
          ⊥
          OB
          ；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
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          （1）求圓O的方程；
          （2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時，求直線l的方程；
          （3）問是否存在斜率為2的直線m，使m被圓O截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線m的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          平面上向量
          OA
          繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          2
          得向量
          OB
          ，且2
          OA
          +
          OB
          =（7，9），則向量
          OB
          =
          （-
          11
          5
          ，
          23
          5
          ）
          （-
          11
          5
          ，
          23
          5
          ）
          ．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
          		6

          （1）求圓O的方程；
          （2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時，求直線l的方程；
          （3）問是否存在斜率為2的直線m，使m被圓O截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線m的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          
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