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如圖，是拋物線的焦點，為準線與軸的交點，直線經(jīng)過點．

（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求的方程；

（Ⅱ）直線與拋物線交于、兩點記、的斜率分別為，．

（1）求證：為定值；　

（2）若點在線段上，且滿足

，求點的軌跡方程．

 

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如圖，是拋物線的焦點，為準線與軸的交點，直線經(jīng)過點．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求的方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于、兩點記、的斜率分別為，．

（1）求證：為定值；　
（2）若點在線段上，且滿足
，求點的軌跡方程．

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1C  2.B   3.A  4.B  5.A   6.D   7.A   8.B   9.C   10.B

11.70   12. 2   13.   14. 【-1，1】  15.（-1，1） 16. 17.

18、解： (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為得函數(shù)周期為,

      直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.  ，

19、解：（1）設公比為q，由題知：2（）=+

      ∴，即

       ∴q=2,即

    （2），所以               ①

                              ②

①-②：

          ∴

20、解：（Ⅰ） 由題知：,

又∵平面平面且交線為

∴

∴

又∵,且

∴

(Ⅱ)在平面ABCE內(nèi)作.

   ∵平面平面且交線為

 ∴  ∴ 就是與平面所成角

由題易求CF=1,DF=5,則

21、解：（1）f(x)=ax³4ax²+4ax

         f^/(x)=3ax²8ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32，而f(2)=0  ∴f()=,a=1

（2）f^/(x)=a(3x2)(x2)

當a>0時，f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減，，

∴0<a<27

當a<0時，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增，f(2)= 32a>f(1)=a

，即

∴    綜上 

22、解（1）設過拋物線的焦點的直線方程為或（斜率不存在），則    得，

當（斜率不存在）時，則

又  ，所求拋物線方程為

（2）設

由已知直線的斜率分別記為：，得