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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設，
            
          .
            
          （Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列； 
            
          （Ⅱ）試找出一個奇數(shù)，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列中的所有項都是數(shù)列中的項，并指出是數(shù)列中的第幾項.
          

			
          
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          20. 設，. 
          （Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列； 
          （Ⅱ）試找出一個奇數(shù)，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列中的所有項都是數(shù)列中的項，并指出是數(shù)列中的第幾項. 
          

			
          
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          等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
          （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          an•an+1
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求證：Tn＜
          1
          2
          ；
          （Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
                  
             
                              
          第一列
                        		        
          第二列
                        		        
          第三列
                        		   
             
                  
          第一行
                        		        
          3
                        		        
          2
                        		        
          10
                        		   
             
                  
          第二行
                        		        
          6
                        		        
          4
                        		        
          14
                        		   
             
                  
          第三行
                        		        
          9
                        		        
          8
                        		        
          18
                        		   
            
                  
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；    
              
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足 ，記數(shù)列的前n項和為，證明
              
          

			
          
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          等比數(shù)列{an} 中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
          第一列第二列第三列
          第一行3210
          第二行6414
          第三行9818
          （Ⅰ）求數(shù)列{an} 的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列 {bn} 滿足 數(shù)學公式，記數(shù)列 {bn} 的前n項和為Sn，證明數(shù)學公式．
          

			
          
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          一、選擇題
          


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            2,4,6
            2,4,6
            2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
            3．D  解析：
            4．A  解析：由題可知，故選A. 
            5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
            6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
            7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
            8．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的
            圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
            象，故選C. 
            9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.
            10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
            二、填空題：
            11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

            12．答案A=120°  解析：
            13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
            


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            三、解答題：
            15．解：（Ⅰ），，  令 
            3m=1    ∴    ∴ 
            ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列
            （Ⅱ）    
 
            ∴
                 
            16．解：（Ⅰ）
            當時，的最小值為3－4
            （Ⅱ）∵    ∴
            ∴ 
            ∴時，單調減區(qū)間為
            17．解：（Ⅰ）的定義域關于原點對稱
            若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
            （Ⅱ）
            ∴在上
            ∴在上單調遞增
            ∴在上恒大于0只要大于0即可
            ∴
            若在上恒大于0，a的取值范圍為
            18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
            AM =90
            ∴
                   =10000-
              
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                ∴
                     
                ∴當時，SPQCR有最大值
                答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
                19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                依題設可知，△=（b+1）2－4c=0.

                ∵. 
                ∴
                【方法二】依題設可知
                ∴為切點橫坐標，
                于是，化簡得
                同法一得
                （Ⅱ）由
                可得
                令依題設欲使函數(shù)內有極值點，
                則須滿足
                亦即
，
                又
                故存在常數(shù)，使得函數(shù)內有極值點. 
                （注：若，則應扣1分. ）
                20．解：（Ⅰ）設函數(shù)
                   （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
                即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                .