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				例12      直線的方程為.其中,橢圓的中心為.焦點在軸上.長半軸為2.短半軸為1.它的一個頂點為.問在什么范圍內(nèi)取值時.橢圓上有四個不同的點.它們中的每一點到點的距離等于該點到直線的距離.思路分析 從題目的要求及解析幾何的知識可知.四個不同的點應在拋物線			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          直線的方程為，其中；橢圓的中心為，焦點在軸上，長半軸為2，短半軸為1，它的一個頂點為，問在什么范圍內(nèi)取值時，橢圓上有四個不同的點，它們中的每一點到點的距離等于該點到直線的距離。
          

			
          
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          橢圓的中心在原點，其左焦點為F（-
          		2
          ，0），左準線l的方程為x=-
          3
          		2
          2
          ．PQ是過點F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點M到左準線l的距離為d．
          （1）求此橢圓的方程；    
          （2）求證：
          PQ
          d
          為定值；
          （3）在l上是否存在點R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，△ABM的三個頂點都在橢圓上，其中點M坐標為(1，1)，且直線MA、MB的斜率之和為0．
          

          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          

          (Ⅱ)求證：直線AB的斜率是定值．
          

          

          

			
          
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          橢圓的中心在坐標原點，其左焦點F1與拋物線y2＝－4x的焦點重合，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當直線l與x軸垂直時，．
          

          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          

          (Ⅱ)求過點F1、O(O為坐標原點)，并且與直線(其中a為長半軸長，c為橢圓的半焦距)相切的圓的方程；
          

          (Ⅲ)求＝時直線l的方程．
          

          

          

			
          
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          設(shè)橢圓的中心和拋物線的頂點均為原點，、的焦點均在軸上，過的焦點F作直線，與交于A、B兩點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：


          （1）求，的標準方程；
          （2）若與交于C、D兩點，為的左焦點，求的最小值；
          （3）點是上的兩點，且，求證：為定值；反之，當為此定值時，是否成立？請說明理由.
          

			
          
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