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				(1)求證:,  (2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程,  (3)求△AOB面積的最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點(diǎn)
            
             （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
            
             （2）設(shè)是（1）中軌跡C上不同的兩點(diǎn)，在A，B處的曲線C的切線相交于點(diǎn)N，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求證：MN⊥x軸。
          

			
          
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          設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若p=2，求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若直線AB的方向向量為
          n
          =(1，2)          ，當(dāng)焦點(diǎn)為F(
          1
          2
          ，0)          時，求△OAB的面積；
          （3）若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．
          

			
          
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          設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若p=2，求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時，求△OAB的面積；
          （3）若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．
          

			
          
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          設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若p=2，求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時，求△OAB的面積；
          （3）若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．
          

			
          
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          已知與曲線、y軸于、
            
          為原點(diǎn)。
            
             （1）求證：；
            
             （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
            
             （3）求△AOB面積的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              11．40    12．   13．3    14．①②③④
              三、解答題
              15．解：（1）設(shè)數(shù)列
              由題意得：
              解得：
                 （2）依題
              ，
              為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
                 （2）由
              16．解：（1），
                 （2）由
               
              17．解法1：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
              則航行1公里的時間為小時。
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              解法2：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
              則航行1公里的時間為小時，
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
              元，
              且當(dāng)時等號成立。
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
                 （2）
                  
              19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
                  由圓C與l相切得：
                 （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
                  代入即為所求的軌跡方程。
                 （3）
                  
              20．解：（1）
                 （2）
                 （3）由（2）知
              在[－1，1]內(nèi)有解
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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