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				20．設(shè)M是橢圓上的一點.P.Q.T分別為M關(guān)于y軸.原點.x軸的對稱點.N為橢圓C上異于M的另一點.且MN⊥MQ.QN與PT的交點為E.當M沿橢圓C運動時.求動點E的軌跡方程．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）設(shè)M是橢圓上的一點，P、Q、T分別為M關(guān)于y軸、原點、x軸的對稱點，N為橢圓C上異于M的另一點，且MN⊥MQ，QN與PT的交點為E，當M沿橢圓C運動時，求動點E的軌跡方程．
          

			
          
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          已知橢圓方程為，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
          （1）若橢圓焦點坐標為，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
          （2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
          （3）過C任作垂直于，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓方程為，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
          （1）若橢圓焦點坐標為，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
          （2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
          （3）過C任作垂直于，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．
          

			
          
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設(shè)M是橢圓C：上的一點，P、Q、T分別為M關(guān)于y軸、原點、x軸的對稱點，N為橢圓C上異于M的另一點，且MN⊥MQ，QN與PT的交點為E，當M沿橢圓C運動時，求動點E的軌跡方程。
          

			
          
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          （2013•金山區(qū)一模）設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）若PB2⊥QB2，求直線l的方程；
          （3）設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈[4，2
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          ]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．
          

			
          
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