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（2007•普陀區(qū)一模）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=10，S₅=55，則過點(diǎn)P（n，a_n），Q（n+2008，a_n+2008）（n為正整數(shù)）的直線的傾斜角為．

已知過兩點(diǎn)P（-2，m），Q（m，4）的直線的傾斜角為arctan

1

2

，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

已知過點(diǎn)P（-2，m），Q（m，6）的直線的傾斜角為45°，則m的值為（　�。�

已知過點(diǎn)P（-2，m），Q（m，4）的直線的傾斜角為45°，則m的值為（　�。�

（2012•泉州模擬）將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知θ∈[0，

π

3

]．
（Ⅰ）試用θ表示

BC

的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），稱|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為P、Q兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號|PQ|表示．試求|BC|的最大值．