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        1. 陜西省教育課程改革試驗區(qū)

          2009年中考數學模擬考試卷(三)

          寶雞市金臺中學   楊宏舉

           (本試卷滿分120分,考試時間120分鐘)

           

          第I卷(選擇題,共30分)

          一、選擇題(共10小題,每小題3分,計30分。每小題只有一個選項是符合題意的)

          A、;                     B、(-2x)3=-2x3 ;

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          C、(a-b)(-a+b)=-a2-2ab-b2 ;       D、

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          2、如圖的圖案中,可以看出由圖案自身的部分經過平移而得到的是(  )                             

           

           

           

          3.已知-1<b<0,  0<a<1,那么在代數式a-b、a+b、a+b2、a2+b中,對任意的a、b,對應的代數式的值最大的是(     )

          A、a+b         B、a-b        C、a+b2        D、 a2+b

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          4、隨著中國綜合國力的提升,近年來全球學習漢語的人數不斷增加.據報道,2006年海外學習漢語的學生人數已達38 200 000人,用科學記數法表示為(      )人(保留3個有效數字)

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          A、0.382×10    B、3.82×10     C、38.2×10     D、382×10

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          5、“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數學題,“雞兔同籠不知數,三十六頭籠中露,看來腳有100只,幾多雞兒幾多兔?”解決此問題,設雞為x只,兔為y只,所列方程組正確的是(  )

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          A、 

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          6、已知:如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB于點D,且AB=8m,

          OC=5m,則DC的長為(  。

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          A、3cm            B、2.5cm            C、2cm        D、1cm

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          7.現(xiàn)有2008年奧運會福娃卡片20張,其中貝貝6張,京京5張,歡歡4張,迎迎3張,妮妮2張,每張卡片大小、質地均勻相同,將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上,從中隨機抽取一張,抽到京京的概率是(    )

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          A、             B、             C、          D、

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          8.  已知a、b、c為正實數,且滿足 = = = k ,則一次函數ykx+(1+k)的圖象一定經過                                                   (  )

          A、第一、二、三象限               B、第一、二、四象限 

          C、第一、三、四象限               D、第二、三、四象限

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          9.如圖,已知△ABC的六個元素,則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是(    )                                                 

           

           

           

          A、甲乙             B、甲丙       C、乙丙        D、乙

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          10.如圖,有一個正方體紙盒,在它的三個側面分別畫有三角形、正方形和圓,現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個平面圖形,則展開圖可以是

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          第Ⅱ卷(非選擇題     共90分)

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          二、填空題(共6小題,每小題3分,計18分)

          11.直角三角形的兩條邊長分別為3和4,那么這個三角形的外接圓半徑等于____________。

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          12.一天晚上停電,小美點上兩只粗細不同的蠟燭看書,40分鐘后,電來了,小美將兩只蠟燭同時熄滅,已知兩只新蠟燭中,粗蠟燭點完要2小時,細蠟燭點完要1小時,開始時兩根蠟燭一樣長,問熄滅時粗蠟燭是細蠟燭的____________倍。

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          13.如圖,A、B、C為⊙0上三點,∠ACB=20,

          則∠BAO的度數為          。

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          14.如圖是一個藝術窗的一部分,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的邊長為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是              

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          15、計算機屏幕上顯示如下文字:l只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通一聲跳下水,2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通2聲跳下水…,那么請問:n只青蛙______張嘴,______只眼睛______條腿,撲通______聲跳下水.

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          16.計算:……=____________________。

           

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          三、解答題(共9小題,計72分。解答應寫出過程)

          17、(5分)先化簡再求值: , 其中

           

           

           

           

           

           

           

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          18. (6分).如圖7,梯形ANMB是直角梯形,

          (1)請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構成一個等腰梯形.

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          (2)將補上的直角梯形MNPQ以點M為旋轉中心,逆時針旋轉得梯形,再向上平移一格得.(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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          19、(7分)如圖,已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上的一點,且CE=DC,連結AE分別交BC、BD于點F、G。

          (1)求證:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的長。

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          試題詳情

          20、(8分)為了解各年齡段觀眾對某電視劇的收視率,某校初三(1)班的一個研究性學習小組,調查了部分觀眾的收視情況并分成A、B、C、D、E、F六組進行整理,其頻率分布直方圖如圖所示,請回答:
          ⑴ E組的頻率為          ;若E組的頻數為12 ,則被調查的觀眾數為        人;
          ⑵ 補全頻率分布直方圖;
          ⑶ 若某村觀眾的人數為1200人,估計該村50歲以上的觀眾有              人。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21. (8分) 某洗衣機在洗滌衣服時,經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量(升)與時間(分鐘)之間的關系如折線圖所示:

          根據圖象解答下列問題:

          (1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?

           (2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升,

          ① 如果排水時間為2分鐘,求排水結束時洗衣機中剩下的水量。

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          ②求排水時y與x之間的函數關系式,并寫出的取值范圍.

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22.(8分)在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上,要建造一個花園,要求花園所占面積為荒地面積的一半. 下面分別是小明和小穎的設計方案.

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          小明說:我的設計方案如圖(1),其中花園四周小路的寬度相等. 通過解方程,我得到小路的寬為2m或12m.

          小穎說:我的設計方案如圖(2),其中花園中每個角上的扇形相同.

          (1)你認為小明的結果對嗎?請說明理由.

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          (2)請你幫助小穎求出圖中的x(精確到0.1m).

          (3)你還有其他的設計方案嗎?請在下邊的矩形中畫出你的設計草圖,并加以說明.

          試題詳情

           

           

           

           

           

          試題詳情

          23.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點E是半圓上一動點(點E與點A、B都不重合),點C是BE延長線上的一點,且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點H,點H與點A不重合。

          (1)求證:△AHD∽△CBD;

             (2)連HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          24.(10分)已知:如圖11,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

          (1)求點B的坐標;

          (2)求經過A、B、D三點的拋物線的解析式;

          (3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點P,使得S△ABC = S梯形ABCD  ?若存在,請求出該點坐標,若不存在,請說明理由.

          試題詳情

           

           

           

          試題詳情

          25、(12分)如圖,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一個動點(不運動至點A,C),過D作DE∥BC,交AB于E,過D作DF⊥BC,垂足為F,連結 BD,設 CD=x.

             (1)用含x的代數式分別表示DF和BF;

             (2)如果梯形EBFD的面積為S,求S關于x的函數關系式;

              (3)如果△BDF的面積為S1,△BDE的面積為S2,那么x為何值時,S1=2S2 

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

           

          一.1.D 2.B  3.B 4.B  5.B 6.C  7.C  8.A  9.C  10.C

          二.11. 5或。保. 2倍  13.  70º    14. 25cm2    15. n. 2n. 4n. n   16.

          三.

          17.解:原式=(-×…2分

          ×  …4分 =-    …4分

          =-=-                      …5分 

          18.解:

           (1)按要求作出梯形     (2分)

          (2) 按要求作出梯形     (4分)

                按要求作出梯形     (6分)

           

           

          19.  (1)證明:在平行四邊形ABCD中,

          ∵ AB∥CD, ∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF,

               ∵ AB=CD,CE=CD, ∴ AB=CE,

               ∴ △AFB≌△EFC

          (2)解:∵ ED=2CD=2AB,∴ ,

               ∵ AB∥CD, ∴ ,又BD=12

                 所以,DG=BD=8 cm。

           

          20  (1)0.24 , 50 ;(2)(高度為F組的2倍);(3)432;

          21. 解: (1)由圖可知洗衣機的進水時間是4分鐘,.清洗時洗衣機中的水量是40升    (3分)

          (2)①∵排水的時間是2分鐘, 排水速度為每分鐘19升,

              ∴排水結束時洗衣機中剩下的水量是(升)    (4分)

          ②                                        

          ,

          的函數表達式為

          解這個方程組得,     (6分)

                 (9分)

               ∴ ()        (8分)

           

          22.(1)設小路的寬為xm,則(16-2x)(12-2x)=×16×12,解得x=2,或x=12(舍去). ∴x=2,故小明的結果不對.

             (2)四個角上的四個扇形可合并成一個圓,設這個圓的半徑為rm,

          故有r2=×16×12,解得r≈5.5m.

             (3)依此連結各邊的中點得如圖的設計方案.

           

          23、(1)(1)證明:∵AB為⊙O的直徑,CD⊥AB,

          ∴∠AEB=∠ADH=90°,

          ∴∠C+∠CHE=90°,∠A+∠AHD=90°,

          ∵∠AHD=∠CHE,∴∠A=∠C,

          ∵∠ADH=∠CDB=90°,

          ∴△AHD∽△CBD

          (2)設OD=x,則BD=1-x,AD=1+x

          證Rt△AHD∽Rt△CBD

                則HD : BD=AD : CD

                即HD : (1-x)=(1+x) : 2

                  即HD=

                    在Rt△HOD中,由勾股定理得:

              OH==

                     所以HD+HO=+=1

           

          24.  (1)在RtΔABC中,                             ,

          又因為點B在x軸的負半軸上,所以B(-2,0)

          (2)設過A,B,D三點的拋物線的解析式為                ,

          將A(0,6),B(-2,0),D(4,6)三點的坐標代入得

                      解得        所以     

          (3)在拋物線上存在點P1(0,6)或P2(4,6),使SΔPBC=S梯形ABCD

          25、  解:(1)在Rt△CDF中,sinC=,CD=x,

              ∴DF=CD• sinC=x,CF=

          ∴BF=18-。

          (2)∵ED∥BC,∴,

          ∴ED=

          ∴S=×DF×(ED+BF)

           (3)由S1=2S2,得S1S

                ∴(18-)•

               解這個方程,得:x1=10,x2=0(不合題意,舍去)

               所以,當x=10時,S1=2S2。


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