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				如圖.在ΔABC中.AC＝15.BC＝18.sinC=.D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過D作DE∥BC.交AB于E.過D作DF⊥BC.垂足為F.連結(jié) BD.設(shè) CD＝x．  (1)用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF,  (2)如果梯形EBFD的面積為S.求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,  (3)如果△BDF的面積為S1.△BDE的面積為S2.那么x為何值時(shí).S1＝2S2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，且BD＝8cm．點(diǎn)
          


          M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA
          


          的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交
          


          BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0＜t＜5)．
          


          (1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？
          


          (2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          


          (3)是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
          


          (4)連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．
          


          


           
          

			
          
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          (12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，且BD＝8cm．點(diǎn)
          M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA
          的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交
          BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0＜t＜5)．
          (1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？
          (2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          (3)是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
          (4)連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．
           
          

			
          
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          (12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，且BD＝8cm．點(diǎn)
          M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA
          的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交
          BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0＜t＜5)．
          (1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？
          (2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          (3)是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
          (4)連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          (12分) 如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          (1)   
若BC = 10 cm，試求△AMN的周長(zhǎng)．
          


          (2)   
在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．
          


          (3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          
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          (12分) 如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分線.
          （1）求∠ABC的度數(shù)；
          （2）找出圖中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并選其中一個(gè)寫出推理過程；
          （3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的∠CPD的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          
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          一．１.Ｄ 2.B  3.Ｂ　4.B  5.B　6.C  7.C  8.A 
9.C  10.C
          二．１１. ５或�。保�. ２倍　 13.  70º    14.
25cm2    15. n.
2n. 4n. n   16.
          三．
          17．解：原式＝(-×…2分
          ＝×  …4分 ＝-    …4分 
          ＝-＝-                     
…5分  
          １８.解:
           (1)按要求作出梯形    
(２分)
          (2) 按要求作出梯形    
(４分)
                按要求作出梯形    
(６分)
           
           
          19.  （1）證明：在平行四邊形ABCD中，
          ∵　AB∥CD，　∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF，
          　　　　　∵　AB＝CD，CE＝CD，　∴　AB＝CE，
          　　　　　∴　△AFB≌△EFC
          （2）解：∵　ED＝2CD＝2AB，∴　，
          　　　　　∵　AB∥CD，　∴　，又BD＝12
          　　　   　所以，DG＝BD＝8 cm。
           
          20  （1）0.24　,　50��；（2）（高度為F組的2倍）；（3）432；
          21. 解: (1)由圖可知洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘,.清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升    (3分)
          (2)①∵排水的時(shí)間是2分鐘, 排水速度為每分鐘19升，
              ∴排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量是(升)    (4分)
          ②                                        

          ∵,
          設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為
          則解這個(gè)方程組得,     (6分)
                 (9分)
               ∴ ()        (8分)
           
          22．（1）設(shè)小路的寬為xm，則（16－2x）（12－2x）=×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的結(jié)果不對(duì). 
             （2）四個(gè)角上的四個(gè)扇形可合并成一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的半徑為rm，
          故有r2=×16×12，解得r≈5.5m.
             （3）依此連結(jié)各邊的中點(diǎn)得如圖的設(shè)計(jì)方案.
           
          23、（1）（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，
          ∴∠AEB＝∠ADH＝90°，
          ∴∠C＋∠CHE＝90°，∠A＋∠AHD＝90°，
          ∵∠AHD＝∠CHE，∴∠A＝∠C，
          ∵∠ADH＝∠CDB＝90°，
          ∴△AHD∽△CBD
          （2）設(shè)OD=x，則BD=1-x，AD=1+x
          證Rt△AHD∽R(shí)t△CBD
                則HD : BD=AD : CD
                即HD : (1-x)=(1+x) : 2
                  即HD=
             
      在Rt△HOD中，由勾股定理得：
              OH==
                    
所以HD+HO=+=1
           
          24.  （1）在RtΔABC中，                            
，
          又因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，所以B（－2，0）
          （2）設(shè)過A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式為               
，
          將A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得
                     
解得        所以     
          （3）在拋物線上存在點(diǎn)P1(0,6)或P2(4,6),使SΔPBC=S梯形ABCD
          25、  解：（1）在Rt△CDF中，sinC＝，CD＝x，
          　　　　∴DF＝CD• sinC＝x，CF＝
          ∴BF＝18－。
          （2）∵ED∥BC，∴，
          ∴ED＝
          ∴S＝×DF×（ED＋BF）
          ＝
          　（3）由S1＝2S2，得S1＝S
          　　　　　　∴（18－）•＝
          　　　　　解這個(gè)方程，得：x1＝10，x2＝0（不合題意，舍去）
          　　　　　所以，當(dāng)x＝10時(shí)，S1＝2S2。
          		
          
	
          
	
          
		
          


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