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1．下列式子總有意義的是

A．                    B．                 C．               D．

2．在二次根式①、②、③、④中與是同類二次根式的是

    A．①和③                B．②和③                C．①和④                D．③和④

3．若是一元二次方程，則不等式3+6>0的解集是

A．>―2                B．<―2                C．>一2且≠0      D．>

4．已知一元二次方程+b+c=0中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之和為零，那么方程必有一根為

A．0                        B．1                         C．―l                        D．±l

5．觀察下列用紙折疊成的圖案，如下圖所示。其中軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)分別為

    A．3、l                    B．2、2                   C．1、3                   D．4、l

6．等腰三角形的底和腰是方程²―6+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

    A．8                        B．10                       C．8或10                D．不能確定

7．如下圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B’位置，A點(diǎn)落在A’位置，若AC⊥A’B’，則∠BAC的度數(shù)是

  A．50°                       B．60°                     C．70°                      D．80°

8．如下圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于

    A．80°                    B．50°                   C．40°                   D．20°

9．如下圖，8×8方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF、MN相交于中心點(diǎn)O，對(duì)△ABC分別作下列變換：

    ①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格；

    ②先以點(diǎn)O為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°；

③先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，其中，能將△ABC變換成△PQR的是

A．①②                   B．①③                   C．②③             D．①②③

10．圓O的半徑為6cm，P是圓O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2cm，那么過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)等于

A．4cm              B．8cm              C．6cm                D．12cm

11．式子有意義，則點(diǎn)P（，b）在_______________象限．

12．若方程是關(guān)于的一元二次方程，則m的取值范圍是__________．

13．一種產(chǎn)品，原來(lái)每件售價(jià)是81元，由于求大于供，所以產(chǎn)品連續(xù)兩次漲價(jià)，現(xiàn)售價(jià)是100元，則平均每次的增長(zhǎng)率為__________． （精確到0.1個(gè)百分點(diǎn)）

14．如下圖，邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形A’B’C’D’，圖中陰影部分的面積為_________．

15．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：，則 （2@6）@8=_________．

16．已知，如下圖：AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC。其中正確結(jié)論的序號(hào)是_________。

第Ⅱ卷

17．（本題共兩小題，每小題5分，滿分l0分）

（1）計(jì)算：

（2）解方程：（3+2）（+3）=+14

18．（6分）已知：（―15）²=169，（y―1）³= ―0.125

求的值．

19．（6分）已知方程（m-2）²―2（m―1）+m²=0有一根為l，求m的值，并求這時(shí)方程的根。

20．（7分）如下圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形的圖案．

（1）請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò)；

（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A₁，A₂，A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；

（3）這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)直接寫出這個(gè)結(jié)論。

21．（7分）如下圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AB=2，AC=，請(qǐng)你在圖中畫出弦AD，使AD=1，你能畫出幾條呢?畫出圖形后求∠CAD的度數(shù)．

22．（7分）如下圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。若BC=8，∠CBD=30°，求⊙D的半徑。

23．（7分）如下圖，△ABC的高AD、BE,相交于H，AD的延長(zhǎng)線交過(guò)△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的圓于F。求證：DH=FD。

24．（10分）春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

    某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?

25．（12分）如下圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，且AB=AC=4，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F

（1）設(shè)AP=1，求△EOF的面積；

（2）設(shè)AP=，（0<<2），△APF，△OEF的面積分別記為S₁，S₂；

  ①若S₁=S₂，求的值；

  ②若S=S₁+S₂，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使S=，若存在就求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。