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        1. 2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試

          文科數(shù)學(xué)

           

          命題學(xué)校:張掖中學(xué)       命題人: 江啟李  唐浩新   

           

          注意事項(xiàng):

          1.本試題分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分,考試時間120分鐘.

          2.請將第I卷選擇題的答案涂在機(jī)讀卡上,第II卷在各題后直接作答.

          參考公式:

          如果事件A、B互斥,那么              球的表面積公式

          P(A+B)= P(A)+ P(B)             S=4πR2

          如果事件A、B相互獨(dú)立,              其中R表示球的半徑

          那么P(A?B)=P(A)?P(B)        球的體積公式

              如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率    

          ,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)   其中R表示球的半徑

          生k 次的概率

          Pn(k)=   

          第Ⅰ卷

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.

          1 已知集合M ={|},N={x|},則M ∩N等于                          (    )
          A Æ      B {x|-1<x<3}   C {x|0<x<3}    D {x|1<x<3}

          試題詳情

          2 某,F(xiàn)有高一學(xué)生210人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生300人,用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為   (    )

          試題詳情

              A  10             B  9              C  8              D 7

          試題詳情

          3  若函數(shù)的反函數(shù)為                          (    )

          試題詳情

              A  1              B 11              C  1或-1        D  -1

          試題詳情

          4 在等差數(shù)列中,,,則數(shù)列的前9項(xiàng)之和等于(   )

          A.66              B.99            C.144            D.297

          試題詳情

          5 已知則不等式的解集為                             (    )

          試題詳情

              A                  B 

          試題詳情

              C              D 

          試題詳情

          6中,“”是“為銳角三角形”的                    (    )

          試題詳情

              A  充分不必要條件                   B  必要不充分條件

          試題詳情

              C  充要條件                         D  既非充分又非必要條件

          試題詳情

            試題詳情

                A 

            試題詳情

                B    

            試題詳情

                C 

            試題詳情

                D 

            試題詳情

            8.在的展開式中,的系數(shù)為                                       (    )

            試題詳情

            (A)120             (B)120           (C)15             (D)15

            試題詳情

            9 若直線按向量=(1,1)平移后與圓相切,則的值為     (    )

            試題詳情

              A. 8或2        B.6或4         C.4或6         D.2或8

            試題詳情

            10 某次文藝匯演,要將A、B、C、D、E、F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:

            序號

            1

            2

            3

            4

            5

            6

            節(jié)目

             

             

             

             

             

             

            如果A、B兩個節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式有 (    )                                                                        

            試題詳情

                A  192種         B  144種         C  96種          D  72種

            試題詳情

            11 已知點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),若,則此橢圓的離心率為                                          (    )

            試題詳情

            A.          B.           C.            D.

            試題詳情

            12.若關(guān)于的方程恒有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是       (    )

            試題詳情

                A. [0,8]       B.[1,8]        C. [0,5]     D. [1,+∞)

             

             

            2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試

            文科數(shù)學(xué)答題卷

             

            第Ⅱ卷

             

             

            試題詳情

            二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中的橫線上.

            13 已知              

            試題詳情

            14 一個長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1,2,3,則此球的表面積為     

            試題詳情

            15 已知的最小值是            

            試題詳情

            16.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動,當(dāng)角變化時,點(diǎn)運(yùn)動區(qū)域的面積為         

             

            試題詳情

            三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

            17. ( 本題滿分10分)

            試題詳情

            甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是,假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響  

            (Ⅰ)求甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率;

            試題詳情

            (Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            18.(本題滿分12分)

            試題詳情

            已知函數(shù).

            試題詳情

            (I)求的最小正周期及最大值;

            試題詳情

            (II)求使≥2的的取值范圍

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            19(本題滿分12分)

            試題詳情

            如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點(diǎn)、分別在側(cè)棱、上,且 

            試題詳情

            (Ⅰ)求證:⊥平面;

            試題詳情

            (Ⅱ)若,求平面與平面的所成銳二面角的大小 

            試題詳情

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            試題詳情

            20.(本題滿分12分)

            試題詳情

            設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線 平行,導(dǎo)函數(shù)的最小值為  

            試題詳情

            (Ⅰ)求的值;

            試題詳情

            (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值  

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            21(本題滿分12分)

            試題詳情

            已知等差數(shù)列滿足:,,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng)   

            試題詳情

            (Ⅰ)分別求數(shù)列,的通項(xiàng)公式,

            試題詳情

            (Ⅱ)設(shè)恒成立,求c的

            試題詳情

            最小值 

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            22(本題滿分12分)

            試題詳情

            已知雙曲線的離心率,且分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)  

            試題詳情

            (Ⅰ)若雙曲線過點(diǎn),),求雙曲線的方程;

            試題詳情

            (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若、是雙曲線上不同的兩點(diǎn),且,求直線的方程  

             

             

            2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試

                                                                                 

            試題詳情

             

            一、選擇題:

             

            1

            2

            3

            4

            5

            6

            7

            8

            9

            10

            11

            12

             

            B

            A

            D

            B

            D

            B

            C

            C

            A

            B

            D

            A

            二、填空題:

            13.1       14.       15.5       16.

            三、解答題:

            17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則

                  

            答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

               (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則

                答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

                ………………10分

            18.解:(I)

                   ……2分

                  

                   ………………………………………4分

                  

                   ………………………………………6分

               (II)由

                   得

                  

                  

                  

                   x的取值范圍是…………12分

            19.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

            則CD⊥側(cè)面PAD 

            ……………5分

               (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,

              1. 設(shè)則有

                同理可得

                即得…………………………8分

                而平面PAB的法向量可為

                故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

                20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

                ………………………………………2分

                的最小值為

                又直線的斜率為

                因此,

                ,,  ………………………………………5分

                (Ⅱ)由(Ⅰ)知  

                   ∴,列表如下:

                極大

                極小

                   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

                ,

                上的最大值是,最小值是………12分

                21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

                由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

                是等比數(shù)列的前三項(xiàng),

                ……………4分

                由此可得

                …………………………6分

                   (Ⅱ)

                當(dāng)

                當(dāng),

                ①―②,得

                ………………9分

                在N*是單調(diào)遞增的,

                ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

                22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

                ∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點(diǎn)Q(2,),

                ∴雙曲線方程為    ………………5分

                (Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點(diǎn)共線 

                ,   ∴

                (1)當(dāng)直線垂直x軸時,不合題意 

                (2)當(dāng)直線不垂直x軸時,由B1(0,3),B2(0,-3),

                可設(shè)直線的方程為,①

                ∴直線的方程為   ②

                由①,②知  代入雙曲線方程得

                ,得

                解得 , ∴,

                故直線的方程為      ………………12分

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

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