2007-2008學(xué)年度煙臺市海陽第一學(xué)期期中考試
九年級數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共計48分）下列每小題均給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個備選答案，只有一個是正確的。
1．
的值等于
A．
B．
C．
D．1
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=2，則∠A等于
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．如圖，將一長為
A．
B．
C．
D．
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知BC=
，
，則CD的長可表示為
A．
B．
C．
D．
5．在函數(shù)
中，自變量
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
6．二次函數(shù)
圖像如圖所示，則點A（ac，bc）在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知二次函數(shù)
的最大值為0，則
A．
，
B．
，
C．， D．，
8．如圖所示，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（－1，2），且與軸交點的橫坐標(biāo)分別為
，
，其中
，
，下列結(jié)論：
①
； ②
； ③
； ④
其中正確的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．二次函數(shù)
的圖像可能是
10．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙D，點E在劣弧AD上，則∠BEC等于
A．45° B．60° C．30° D．55°
11．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=15°，則∠BAD等于
A．75° B．72° C．70° D．65°
12．已知：點P到直線
的距離為3，以點P為圓心，
為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線的距離均為2，則半徑的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
二、填空題：（本題共6個小題，每小題4分，共計24分）
13．當(dāng)太陽光與地面成55°角時，直立于地面的玲玲測得自己的影長為l
14．寫出一個圖像最高點為（－1，0）的二次函數(shù)的表達式__________________。
15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
，則
的值為_________。
16．如圖，已知AB是⊙D的直徑，弦CD⊥AB，AC
，BC=1，那么sin∠BCD的值是_________。
17．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)
的圖像，且過原點O，那么該拋物線與軸的另一個交點的坐標(biāo)是_________。
18．⊙O的直徑AB為
三、解答題（本題滿分l6分，第19、20題各8分）
19．已知：如圖，AB是⊙O的弦，點C在弧AB上
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過點C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點C是弧AB的中點。
20．如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，且BC⊥AB，延長AB至D，使BD=AB，連接DC。當(dāng)弦AB與BC滿足什么關(guān)系時，DC為⊙O的切線？證明你的結(jié)論。
四、解答題（本題滿分8分）
21．如圖，從山頂A處看到地面C點的俯角為60°，看到地面D點的俯角為45°，測得
米，求山高AB。（精確到
）
五、解答題（本題滿分8分）
22．如圖，山腳下有一棵大樹AB，小華從點A沿著山坡向上走
，
，
，
，
，
）
六、解答題（本題滿分l0分）
23．已知對稱軸平行于
軸的一拋物線與軸的交點是A（－2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，－8）。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)。
七、解答題（本題滿分l0分）
24．如圖，P是⊙O外一點，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，點C是弧AB上一點，經(jīng)過點C作⊙O的切線，分別與PA，PB相交于點D，E，∠DOE=75°。
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）若AD=
八、解答題（本題滿分l2分）
25．在某次櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售價（元／千克）
…
25
24
23
22
…
銷售量（千克）
…
2000
2500
3000
3500
…
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（，）所對應(yīng)的點，連接各點并觀察所得的圖形，判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若櫻桃進價為l3元／千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價（元／千克）之間的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)銷售價為多少時，可獲得最大銷售利潤，最大利潤是多少元？
九、解答題（本題滿分l4分）
26．已知點M、N的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，－1），點P是拋物線
上的一個動點，過點N作平行于軸的直線。
（1）求證：以點P為圓心，PM為半徑的團與直線相切；
（2）設(shè)直線PM，NP與拋物線的另一個交點分別為點Q，R，求證：Q，R兩點關(guān)于軸對稱．
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