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          運(yùn)城市2008―2009學(xué)年第二學(xué)期高三調(diào)研測(cè)試
          數(shù)學(xué)試題(文)
          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．請(qǐng)?jiān)诖鹁眄撋献鞔稹?/p>
          第Ⅰ卷  (選擇題  共60分)
          一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
          1．拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）
          

          試題詳情
          

              A．   B．   C．     
D．
          

          試題詳情
          

          2．已知全集，集合，，則等于（    ）
          

          試題詳情
          

              A．   B．   C    D．
          

          試題詳情
          

          3．已知非零實(shí)數(shù)、，滿足，則下列不等式恒成立的是（    ）
          

          試題詳情
          

              A．    B．    C．     D．
          

          試題詳情
          

          4．已知向量，，若，則為（    ）
          

          試題詳情
          

              A．    B．    C．     D．
          

          試題詳情
          

          5．在等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，已知，，則此數(shù)列的公比為（    ）
              A．2    B．3    C．4     D．5
          

          試題詳情
          

          6．設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的圖象是（    ）
          

          試題詳情
          

                   

                            

                       

                
                   

                                    
           
          

          試題詳情
          

          7．已知在矩形中，，，沿將矩形折成一個(gè)直角二面角，則四面體的外接球的體積為（    ）
          

          試題詳情
          

              A．     
B．    C．    D
          

          試題詳情
          

          8．設(shè)  則不等式的解集為（    ）
          

          試題詳情
          

              A．    B．
          

          試題詳情
          

              C．    D．
          

          試題詳情
          

          9．若曲線在點(diǎn)處的切線為，則點(diǎn)到直線的距離為（    ）
          

          試題詳情
          

              A．    B．  C．    D．
          

          試題詳情
          

          10．若同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①是偶函數(shù)；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，則的解析式可以是（    ）
          

          試題詳情
          

              A．        
B．
          

          試題詳情
          

              C．    D．
          

          試題詳情
          

          11．過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為1的直線，若與該雙曲線的其中一條漸近線相交于點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是（    ）
          

          試題詳情
          

              A．    B．    C．    D．
          

          試題詳情
          

          12．有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是（    ）
              A．234    B．346    C．350    D．363
          第Ⅱ卷  (非選擇題  共90分)
          

          試題詳情
          

          二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
          13．的展開式中的的系數(shù)是，
          

          試題詳情
          

          則=          ．
          

          試題詳情
          

          14．已知某地教育部門為了解學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷中的    
          有關(guān)信息，從上次考試的10000名考生的數(shù)學(xué)
          試卷中，用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)
          這500人的數(shù)學(xué)成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖
          (如圖)，則這10000人中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱140，150]中
          的約有          
人．
          

          試題詳情
          

          15．在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱中，與平面所成的角的正弦值為          
．
          

          試題詳情
          

          16．若以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域內(nèi)，則圓面積的最大值為             
。
          

          試題詳情
          

          三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)
          17．(本小題滿分10分)  
          

          試題詳情
          

          在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．
              (1)求角B的大小；
          

          試題詳情
          

              (2)已知函數(shù)，求的取值范圍。
          

          試題詳情
          

          18．(本小題滿分12分)
          

          試題詳情
          

              如圖，已知平面，，是
          

          試題詳情
          

          正三角形，且．
          

          試題詳情
          

              (1)若為中點(diǎn)，求證：平面；
          

          試題詳情
          

              (2)求平面與平面所成二面角的大�。�
          

          試題詳情
          

          19．(本小題滿分12分)
          

          試題詳情
          

              某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無故障使用時(shí)間 (單位：年)有關(guān)。若，則銷售利潤(rùn)為元；若，則銷售利潤(rùn)為元；若，則銷售利潤(rùn)為元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間，及這三種情況發(fā)生的概率分別為，，，叉知，是方程的兩個(gè)根，且
          

          試題詳情
          

              (1)求，，的值；
            (2)求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為200元的概率．
          

          試題詳情
          

          20．(本小題滿分12分)
          

          試題詳情
          

          高考資源網(wǎng)
hytprinting.com    設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示。
          

          試題詳情
          

              （1）求的解析式；    
          

          試題詳情
          

              （2）若對(duì)都有
          

          試題詳情
          

          恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

          試題詳情
          

          21．(本小題滿分12分)
          

          試題詳情
          

              數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．求：
          

          試題詳情
          

              (1)數(shù)列的通項(xiàng)；
          

          試題詳情
          

          (2)數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

          試題詳情
          

          22．(本小題滿分12分)
          

          試題詳情
          

          如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、。過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交、兩點(diǎn)，且．
          

          試題詳情
          

              (1)求橢圓的方程；
          

          試題詳情
          

          (2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足，試求點(diǎn)的軌跡方程，使點(diǎn)關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓上．
          

          試題詳情
          

                                      
        
                                                     

                                                        

                                                           

                                                    

                                                     

                       
                               
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          運(yùn)城市2008―2009學(xué)年第二學(xué)期高三調(diào)研測(cè)試
          

          試題詳情
          

          1．D  2．D   3．D   4．D   5．B   6．C   7．C   8．C   9．B   1 0．C  11．A   12．B
          13．  14．  15．    16．
          提示：
          1．D 由，得，所以焦點(diǎn)
          2．D 解不等式，得，∴，
          ∴，故
          3．D （法一）當(dāng)時(shí)，推導(dǎo)不出，排除C；故選D。
          （法二）∵，為非零實(shí)數(shù)且滿足，∴，即，故選D。
          4．D ，，∴，∴．
          5．B  兩式相減得，∴，∴．
          6．C  令，解得，∴．
          7．C  可知四面體的外接球以的中點(diǎn)為球心，故
          8．C  由已知有或解得或
          9．B   ，∴，又，
               ∴切線的方程為，即，∴點(diǎn)到直線的距離為期不遠(yuǎn)
          10．C  對(duì)于A、D，與，不是對(duì)稱軸；對(duì)于B，電不是偶函數(shù)；對(duì)于C，符合要求．
          11．A   由題意知直線的方程為，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)是漸近線上一點(diǎn)，∴，即離心率．
          12． B  應(yīng)先求出2人坐進(jìn)20個(gè)座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。
          共有11+12=23個(gè)座位，去掉前排中間3個(gè)不能入坐的座位，還有20個(gè)座位，則2人坐入20個(gè)座位的排法有種，排除①兩人坐前排相鄰的12種情況；②兩人坐后排相鄰的22種情況，∴不同排法的種數(shù)有（種）．
          13．    展開式中的的系數(shù)是，
          14．800    由圖知成績(jī)?cè)?sub>中的頻率為，所以在10000人中成績(jī)?cè)?sub>中的人有人。
          15．   設(shè)棱長(zhǎng)均為2，由圖知與到的距離相等，而到平面的距離為，故所成角的正弦值為。
                         

                                       
     
                                      

                                      

                                                

                                       

                                      

                                      

          16．    求圓面積的最大值，即求原點(diǎn)到三條直線，和距離的最小值，由于三個(gè)距離分別為、、，最小值為，所以圓面積的最大值為。
          17．解：（1）由，得，…2分
          ∴，∵，∴，∴
          …………………………………………………………………………4分
          ∵，∴………………………………………5分
          （2）∵，∴，
          ∴
          ……………8分
          ∵，∴，∴……………10分
          18．解：（1）證明：延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連結(jié)。
          ∵，且，∴為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)。
          ∵為的中點(diǎn)，由三角形中位線定理，有
          ∵平面，平面，∴平面…………………6分
          （2）（法一）由（1）知平面平面。
          ∵為的中點(diǎn)，∴取的中點(diǎn)，則有。
          ∵，∴
          ∵平面，∴為在平面上的射影，∴
          ∴為平面與平面所成二面角的平面角�！�10分
          ∵在中，，，
          ∴，即平面與平面所成二面角的大小為。…………12分
          （法二）如圖，∵平面，，
          ∴平面，
          取的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過且平行的直線為軸，所在的直線為 軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系。
          設(shè)，則，，，，
          ∴，
          設(shè)為平面的法向量，
          則    
          取，可得
          又平面的法向量為，設(shè)與所成的角為，………………… 8分
          則，
          由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。
          ∴平面與平面所成二面角的大小為………………………………12分
          19．解：（1）由已知得，∵，∴
               ∵、是方程的兩個(gè)根，∴
          ∴，…………………………………………6分
          （2）設(shè)兩臺(tái)電器無故障使用時(shí)間分別為、，則銷售利潤(rùn)總和為200元有三種情況：
          ，；，；，，
          其概率分別為；；
          ∴銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為200元的概率為
          ………………………12分
          20．解：（1）∵，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，
          ∴∴
          ∴
          由圖象可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，
          ∴，解得，
          ∴………………………6分
          （2）要使對(duì)都有恒成立，只需即可。
          由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減，且，，、
          ∴，
          ，
          故所求的實(shí)數(shù)的取值范圍為………………………12分
          21．解：（1）∵，∴，∴
          又∵，∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，。
          當(dāng)時(shí)，（），∴
          （2），
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，，①
          ②
          ①-②得：
          ∴
          
				
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案