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        1. (1)若為中點.求證:平面, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在平面直角坐標系xoy中,動點P到定點(0,
          3
          )距離與到定直線:y=
          4
          3
          3
          的距離之比為
          3
          2
          .設動點P的軌跡為C.
          (1)寫出C的方程;
          (2)設直線y=kx+1與交于A,B兩點,當|
          AB
          |=
          8
          2
          5
          時,求實數(shù)k
          的值.
          (3)若點A在第一象限,證明:當k>0時,恒有|
          OA
          |>|
          OB
          |.

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          在平面直角坐標系xOy中,已知動點P(x,y)(y≤0)到點F(0.-2)的距離為d1,到x軸的距離為d2,且d1-d2=2.
          (I)求點P的軌跡E的方程;
          (Ⅱ)若A、B是(I)中E上的兩點,
          .
          OA
          .
          OB
          =-16
          ,過A、B分別作直線y=2的垂線,垂足分別P、Q.證明:直線AB過定點M,且
          .
          MP
          .
          MQ
          為定值.

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          在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:2
          2
          x-y+3+8
          2
          =0
          和圓C1:x2+y2+8x+F=0.若直線l被圓C1截得的弦長為2
          3

          (1)求圓C1的方程;
          (2)設圓C1和x軸相交于A、B兩點,點P為圓C1上不同于A、B的任意一點,直線PA、PB交y軸于M、N點.當點P變化時,以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內一定點?請證明你的結論;
          (3)若△RST的頂點R在直線x=-1上,S、T在圓C1上,且直線RS過圓心C1,∠SRT=30°,求點R的縱坐標的范圍.

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          在平面直角坐標系xOy中有兩定點F1(0,
          3
          )
          ,F2(0,-
          3
          )
          ,若動點M滿足|
          MF1
          |+|
          MF2
          |=4
          ,設動點M的軌跡為C.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)設直線l:y=kx+t交曲線C于A、B兩點,交直線l1:y=k1x于點D,若k•k1=-4,證明:D為AB的中點.

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          在平面直角坐標系中,已知曲線C上任意一點P到兩個定點F1(-
          3
          ,0)
          F2(
          3
          ,0)
          的距離之和為4.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)設過(0,-2)的直線l與曲線C交于A、B兩點,以線段AB為直徑作圓.試問:該圓能否經(jīng)過坐標原點?若能,請寫出此時直線l的方程,并證明你的結論;若不是,請說明理由.

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          1.D  2.D   3.D   4.D   5.B   6.C   7.C   8.C   9.B   1 0.C  11.A   12.B

          13.  14.  15.    16.

          提示:

          1.D 由,得,所以焦點

          2.D 解不等式,得,∴,

          ,故

          3.D (法一)當時,推導不出,排除C;故選D。

          (法二)∵,為非零實數(shù)且滿足,∴,即,故選D。

          4.D ,,∴,∴

          5.B  兩式相減得,∴,∴

          6.C  令,解得,∴

          7.C  可知四面體的外接球以的中點為球心,故

          8.C  由已知有解得

          9.B   ,∴,又

               ∴切線的方程為,即,∴點到直線的距離為期不遠

          10.C  對于A、D,,不是對稱軸;對于B,電不是偶函數(shù);對于C,符合要求.

          11.A   由題意知直線的方程為,當時,,即點是漸近線上一點,∴,即離心率

          12. B  應先求出2人坐進20個座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。

          共有11+12=23個座位,去掉前排中間3個不能入坐的座位,還有20個座位,則2人坐入20個座位的排法有種,排除①兩人坐前排相鄰的12種情況;②兩人坐后排相鄰的22種情況,∴不同排法的種數(shù)有(種).

          13.    展開式中的的系數(shù)是,

          14.800    由圖知成績在中的頻率為,所以在10000人中成績在中的人有人。

          15.   設棱長均為2,由圖知的距離相等,而到平面的距離為,故所成角的正弦值為

                         

                                             

                                      

                                      

                                                

                                       

                                      

                                      

          16.    求圓面積的最大值,即求原點到三條直線,距離的最小值,由于三個距離分別為、、,最小值為,所以圓面積的最大值為

          17.解:(1)由,得,…2分

          ,∵,∴,∴

          …………………………………………………………………………4分

          ,∴………………………………………5分

          (2)∵,∴

          ……………8分

          ,∴,∴……………10分

          18.解:(1)證明:延長相交于點,連結。

          ,且,∴的中點,的中點。

          的中點,由三角形中位線定理,有

          平面,平面,∴平面…………………6分

          (2)(法一)由(1)知平面平面。

          的中點,∴取的中點,則有。

          ,∴

          平面,∴在平面上的射影,∴

          為平面與平面所成二面角的平面角!10分

          ∵在中,,,

          ,即平面與平面所成二面角的大小為!12分

          (法二)如圖,∵平面,

          平面,

          的中點為坐標原點,以過且平行的直線為軸,所在的直線為 軸,所在的直線為軸,建立空間直角坐標系。

          ,則,,,

          ,

          為平面的法向量,

             

          ,可得

          又平面的法向量為,設所成的角為,………………… 8分

          ,

          由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。

          ∴平面與平面所成二面角的大小為………………………………12分

          19.解:(1)由已知得,∵,∴

               ∵、是方程的兩個根,∴

          …………………………………………6分

          (2)設兩臺電器無故障使用時間分別為、,則銷售利潤總和為200元有三種情況:

          ,;,;,

          其概率分別為;

          ∴銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和為200元的概率為

          ………………………12分

          20.解:(1)∵,且的圖象經(jīng)過點,

          由圖象可知函數(shù)上單調遞減,在上單調遞增,在 上單調遞減,

          ,解得,

          ………………………6分

          (2)要使對都有恒成立,只需即可。

          由(1)可知函數(shù)上單調遞減,在上單調遞增,

          上單調遞減,且,、

          ,

          故所求的實數(shù)的取值范圍為………………………12分

          21.解:(1)∵,∴,∴

          又∵,∴數(shù)列是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,。

          時,),∴

          (2),

          時,;

          時,,①

          ①-②得:


          同步練習冊答案