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          云南省昆明市2008―2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測
          數(shù) 學(xué) 試 題（理科）
          本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分�？荚嚱Y(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)l20分鐘。
           
          第Ⅰ卷（選擇題  共60分）
           
          注意事項(xiàng)：
              1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。
              2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題膏上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，剛橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試卷上的答案無效。
           
          參考公式：
          如果事件A、B互斥，那么                   
球的表面積公式
          P(A+B)=P(A)+P(B)         
              
          如果事件A、B相互獨(dú)立，那么               
其中R表示球的半徑    
          P(A?B)=P(A)?P(B)                         球的體積公式
                                      
          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么  
          n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率         
其中R表示球的半徑
           
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          1．若集合的                            （    ）
                 A．充發(fā)不必要條件                                B．必要不充分條件
                 C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件
           
          

          試題詳情
          

          2．若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于                                                             （    ）
                 A．0                       B．1                        C．-1                      D．2
          

          試題詳情
          

          3．已知數(shù)列的前6項(xiàng)和為         （    ）
                 A．54                     B．63                      C．99                     D．127
          

          試題詳情
          

          4．若不經(jīng)過第一象限的直線等于 （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                   B．-                  C．                   D．- 
          

          試題詳情
          

          5．若函數(shù)等于（    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                  B．                      C．-2                      D．2
          

          試題詳情
          

          6．為了得到函數(shù)的圖像，只要把函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)          （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍
          

          試題詳情
          

                 B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將縱坐標(biāo)縮短到原來的倍
          

          試題詳情
          

                 C．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的倍
                 D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍
          

          試題詳情
          

          7．已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長等于2，側(cè)棱長等于，M是B1C1的中點(diǎn)，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為                                          （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                  B．                   C．                   D．
          

          試題詳情
          

          8．已知函數(shù)，則不等式上的解集為                                                                 （    ）
                 A．（-1，1）                                           B．（0，1）             
          

          試題詳情
          

                 C．                                 D．
           
          

          試題詳情
          

          9．在則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率等于
                                                                                                                                        （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                     B．                      C．              D．
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
                 A．1                       B．-1                       
                 C．2                       D．-2
          

          試題詳情
          

          11．設(shè)隨機(jī)變量等于   （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                      B．                  C．                    D．
          

          試題詳情
          

          12．某龍舟隊(duì)有9名隊(duì)員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，2人既會劃左舷又會劃右舷�，F(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有
                                                                                                                                        （    ）
                 A．56種                 B．68種                  C．74種                 D．92種
           
          第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
           
          注意事項(xiàng)：
                 第II卷共10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。
          13．雙曲線兩條漸近線的夾角等于             
。
          

          試題詳情
          

          14． 的 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是            
。
          

          試題詳情
          

          15．三棱錐P―ABC中，平面ABC，，D為AB中點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)，則點(diǎn)D到直線PE的距離等于          
。
          

          試題詳情
          

          16．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目。根據(jù)預(yù)測，甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最大盈利率分別為75%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投入的資金額不超過10萬元，如果要求確�？赡艿耐度胭Y金的虧損不超過1.8萬元，則投資人可能產(chǎn)生的最大盈利為       萬元。
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題10分）
          

          試題詳情
          

                 設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且
          

          試題詳情
          

            
（I）求的值；
          

          試題詳情
          

            
（II）若的值。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題滿分12分）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090411
          

          試題詳情
          

            
（I）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
          

          試題詳情
          

            
（II）當(dāng)的取值范圍。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

                 已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，面ABC，AB=AC，。
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          

          試題詳情
          

            
（II）若，求二面角O―AC―B的大小。
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題12分）
          

          試題詳情
          

              某射手向一個(gè)氣球射擊，假定各次射擊是相互獨(dú)立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為。
            
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
            
（II）給出兩種積分方案：
          

          試題詳情
          

                  方案甲：提供三次射擊機(jī)會和一張700點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為，則扣除積分128點(diǎn)。
          

          試題詳情
          

                        方案乙：提供四次射擊機(jī)會和一張1000點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為，則扣除積分256點(diǎn)。
                        在執(zhí)行上述兩種方案時(shí)規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)。
                        問：該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多，并說明理由。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

                 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線過F點(diǎn)。設(shè)直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
          

          試題詳情
          

            
（I）若，求直線的斜率；
          

          試題詳情
          

             （II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且成等差數(shù)列，求的值。
           
           
          


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                <center id="x87o2"></center>
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                20090411
                 
                 
                 
                 
                 
                

                試題詳情
                

                22．（本小題12分）
                

                試題詳情
                

                    已知函數(shù)滿足
                

                試題詳情
                

                  
（I）設(shè)上的最小值；
                

                試題詳情
                

                  
（II）證明：
                

                試題詳情
                

                  
（III）記
                 
                 
                 
                

                試題詳情
                

                 
                一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
                1―6AABCBD   7―12ACDCBD
                二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
                13．60°  14．-8  15．    16．6
                三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
                17．（本小題滿分10分）
                  
（I）解：因?yàn)?sub>
                       由正弦定理得
                       所以
                       又
                       故   5分
                  
（II）由
                       故
                          10分
                18．（本小題滿分12分）
                  
（I）解：當(dāng)
                       故   1分
                       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
                       當(dāng)
                       故上單調(diào)遞減。  
5分
                  
（II）解：由題意知上恒成立，
                       即上恒成立。  
7分
                       令
                       因?yàn)?sub>   9分        
                       故上恒成立等價(jià)于
                          11分
                       解得   12分
                19．（本小題滿分12分）
                  
（I）證明：
                          2分
                       又
                


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              2. 
 
                
  
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（II）方法一
                       解：過O作
                       
                       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                       過O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
                       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                          8分
                       過O作于E，連EO1­，
                       則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                       在
                       
                       在
                       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                       方法二
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                           同上，   8分
                           
                           
                           
                           設(shè)面OAC的法向量為
                           
                           得
                           故
                           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                    20．（本小題滿分12分）
                      
（I）解：設(shè)次將球擊破，
                        則   5分
                      
（II）解：對于方案甲，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                           由已知可得
                           
                           
                           
                           故
                           故   8分
                           對于方案乙，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                           由已知可得
                           
                           
                           
                           
                           故
                           故   11分
                           故
                           所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分
                    21．（本小題滿分12分）
                           解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                           直線
                           則的方程為
                           
                           因?yàn)?sub>
                           即
                           故
                      
（I）若得
                           
                           故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                           所以直線   5分
                      
（II）聯(lián)立得
                           
                           則
                           又   7分
                           故   9分
                           因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                           所以
                           故即
                           將代入上式得
                           由。   12分
                    22．（本小題滿分12分）
                      
（I）解：
                           又
                           故   2分
                           而
                           當(dāng)
                           故為增函數(shù)。
                           所以的最小值為0  
4分
                      
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
                           ①當(dāng)
                           又
                           所以為增函數(shù)，即
                           則
                           所以成立       6分
                           ②假設(shè)當(dāng)成立，
                           那么當(dāng)
                           又為增函數(shù)，
                           
                           則成立。
                           由①②知，成立   8分
                      
（III）證明：由（II）
                           得
                           故   10分
                           則
                           
                           所以成立   12分