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				4．若不經(jīng)過第一象限的直線等于			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若不經(jīng)過第一象限的直線x+my+3=0與圓x2+y2+2x=0相切，則m等于（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．-
          		3
          3
          		C．
          		3
          		D．-
          		3
          

			
          
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          若不經(jīng)過第一象限的直線x+my+3=0與圓x2+y2+2x=0相切，則m等于（ ）
          A．
          B．-
          C．
          D．-
          

			
          
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          （2009•昆明模擬）若不經(jīng)過第一象限的直線x+my+3=0與圓x2+y2+2x=0相切，則m等于（　　）
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．
            
          （Ⅰ）求切點的縱坐標(biāo)；
            
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
                                
          21（本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù) .
            
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
            
          （2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
            
          （3）證明：.
                          
          22．選修4－1：幾何證明選講
            
          如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
            
          （1）求證：是圓的切線；
            
          （2）若，求的值。
                                
          23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
            
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點且傾斜角為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點；
            
          （1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；
            
          （2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。
              
          24． 選修4-5 不等式選講
            
          已知函數(shù)
            
             （I）試求的值域；
            
             （II）設(shè)，若對，恒有成立，試求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          
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          （本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點位于第一象限．
            
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
            
          （Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
            
          （Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的值．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6AABCBD   7―12ACDCBD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．-8  15．    16．6
          三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分10分）
            
（I）解：因為
                 由正弦定理得
                 所以
                 又
                 故   5分
            
（II）由
                 故
                    10分
          18．（本小題滿分12分）
            
（I）解：當(dāng)
                 故   1分
                 因為   當(dāng)
                 當(dāng)
                 故上單調(diào)遞減。  
5分
            
（II）解：由題意知上恒成立，
                 即上恒成立。  
7分
                 令
                 因為   9分        
                 故上恒成立等價于
                    11分
                 解得   12分
          19．（本小題滿分12分）
            
（I）證明：
                    2分
                 又
          


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（II）方法一
                 解：過O作
                 
                 則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                 過O作于M，則M為PA的中點，
                 連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                    8分
                 過O作于E，連EO1­，
                 則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                 在
                 
                 在
                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                 方法二
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     同上，   8分
                     
                     
                     
                     設(shè)面OAC的法向量為
                     
                     得
                     故
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（I）解：設(shè)次將球擊破，
                  則   5分
                
（II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)
                     由已知可得
                     
                     
                     
                     故
                     故   8分
                     對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)
                     由已知可得
                     
                     
                     
                     
                     故
                     故   11分
                     故
                     所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分
              21．（本小題滿分12分）
                     解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                     直線
                     則的方程為
                     
                     因為
                     即
                     故
                
（I）若得
                     
                     故點B的坐標(biāo)為
                     所以直線   5分
                
（II）聯(lián)立得
                     
                     則
                     又   7分
                     故   9分
                     因為成等差數(shù)列，
                     所以
                     故即
                     將代入上式得
                     由。   12分
              22．（本小題滿分12分）
                
（I）解：
                     又
                     故   2分
                     而
                     當(dāng)
                     故為增函數(shù)。
                     所以的最小值為0  
4分
                
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
                     ①當(dāng)
                     又
                     所以為增函數(shù)，即
                     則
                     所以成立       6分
                     ②假設(shè)當(dāng)成立，
                     那么當(dāng)
                     又為增函數(shù)，
                     
                     則成立。
                     由①②知，成立   8分
                
（III）證明：由（II）
                     得
                     故   10分
                     則
                     
                     所以成立   12分